szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2018, o 19:03 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Toruń
Witam,

Czy mógł by ktoś nakierować jak mam obliczyć przekrój belki ( np. kwadrat), korzystając z warunku sztywności dla zginania E = 10\ 000\, MPa oraz f _{dop}  \frac{l}{400}. Siła działająca na belkę wynosi 5,25\, KN, a L wynosi 6\,M.

Planowałem skorzystać z prawa Hooka, ale nie wiem od czego zacząć.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2018, o 22:37 
Moderator

Posty: 4211
Lokalizacja: Kraków PL
Kąt ugięcia:

    \varphi(x)=-\frac{1}{EJ} \int M(x)\,\dd{x} +C

Linia ugięcia:

    f(x)=\int \varphi(x)\,\dd{x} +D=-\frac{1}{EJ} \iint M(x)\,\dd{x}\,\dd{x}+Cx+D

Stałe całkowania wyznaczysz z warunków brzegowych: f(0)=0,\:f(L)=0 .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 maja 2018, o 00:12 
Użytkownik

Posty: 6028
Lokalizacja: Staszów
Przykład: Belka pryzmatyczna i jednorodna o długości l= 1   \ m , utwierdzona jednym końcem jest obciążona na swobdnym końcu siłą skupioną P= 20  \ kN. jaki wymiary b   \ i   \  h musi mieć przekrój belki, jeżeli z warunku sztywności ugięcie belk nie może być większe niż 1/250 długości belki.

Ugięcie swobodnego końca belki: w _{max} = f =  \frac{Pl^3}{3EJ} \le   \frac{l}{250 }\ m

Szukaną niewiadomą jest moment bezwładności przekroju belki (wg założenia stały wzdłuż belki) J. Przekształcamy równani e względem J i mamy:

J \ge  \frac{250}{3l}  \cdot  \frac{Pl^3}{E} =  \frac{250}{3}   \frac{Pl^2}{E}    \ m^4

\frac{bh^3}{12} =  \frac{250}{3}   \frac{Pl^2}{E}\ m^4
bh^3 = 1000   \frac{Pl^2}{E} \ m^4

Dla zadanego stosunku b/h obliczamy b \ i \ h

Zawsze jednak dokonjemy obliczeń sprawdzających warunek bezpieczeństwa x =  \frac{R_e}{\sigma_g}  \ge X_{wymaganego}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 maja 2018, o 09:21 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Toruń
Jeśli dobrze rozumiem, to jeśli mam parę sił działających na belkę, wtedy muszę mieć maksymalny moment gięcia? I drugie pytanie, jeśli brał bym ten mg max to wtedy biorę całe L czy tylko tyle ile jest do mg max?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 maja 2018, o 09:51 
Użytkownik

Posty: 6028
Lokalizacja: Staszów
Odpowiedzi na te pytania wymagają wykładu o momentach. Za dużo by trzeba "przepisac" z podręcznka. Może prościej będzie jak Kolega sięgnie do podręczników mechaniki i wytrzymałości.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczanie reakcji w podporach - zadanie 2  michalover  3
 Wyznaczanie SSP konstrukcji trójobwodowej - książka/skrypt?  wase  0
 wyznaczanie momentu w belkach, szybkie pytanie  klicki1  2
 Ścinanie- wyznaczanie siły sworznia i wysokości klina  filippo773  0
 głowny centralny moment bezwładnosci przekroju  wirtualnyjan  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl