szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2018, o 21:09 
Użytkownik

Posty: 81
Lokalizacja: Wrocław
B= \left\{\alpha \Rightarrow ( \beta \Rightarrow \alpha ): \alpha , \beta \in F \right\} \cup \left\{( \alpha \Rightarrow ( \beta \Rightarrow \gamma)) \Rightarrow (( \alpha \Rightarrow \beta ) \Rightarrow ( \alpha \Rightarrow \gamma)): \alpha , \beta , \gamma \in F\right\}

Przeprowadzić dowód formalny z B formuły \alpha \Rightarrow \alpha

Mam rozwiązanie tylko kompletnie nie mam pojęcia skąd się to wszystko bierze. Jakie prawa są tutaj wykorzystywane? Coś jest pod coś podstawiane? Czarna magia dla mnie.

\alpha _{1}: \alpha \Rightarrow (( \alpha \Rightarrow \alpha ) \Rightarrow \alpha ) \\
 \alpha _{2}: \alpha \Rightarrow ( \alpha \Rightarrow \alpha ) \\
 \alpha _{3}: (\alpha \Rightarrow (( \alpha \Rightarrow \alpha ) \Rightarrow \alpha ) ) \Rightarrow ((\alpha \Rightarrow ( \alpha \Rightarrow \alpha )) \Rightarrow ( \alpha \Rightarrow \alpha ) ) \\
 \alpha _{4}: ( \alpha \Rightarrow ( \alpha \Rightarrow \alpha )) \Rightarrow ( \alpha \Rightarrow \alpha ) \\
 \alpha _{5}: \alpha \Rightarrow \alpha
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2018, o 21:16 
Administrator

Posty: 22534
Lokalizacja: Wrocław
Pierwszy trzy formuły powstają przez podstawienie: \alpha_1 i \alpha_2 poprzez podstawienie do formuły \alpha \Rightarrow ( \beta \Rightarrow \alpha ), zaś \alpha_3 przez podstawienie do formuły ( \alpha \Rightarrow ( \beta \Rightarrow \gamma)) \Rightarrow (( \alpha \Rightarrow \beta ) \Rightarrow ( \alpha \Rightarrow \gamma)). Postaraj się sam odcyfrować te podstawienia.

Natomiast \alpha_4 i \alpha_5 powstają poprzez użycie reguły wnioskowania Modus Ponens - zastanów się w jaki sposób.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2018, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 81
Lokalizacja: Wrocław
Wszystko stało się jasne. Tylko skąd wiadomo co podstawiać pod zmienne w kolejnych krokach?

Najpierw \beta =\left(  \alpha  \Rightarrow  \alpha \right), potem \beta = \alpha itd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2018, o 21:32 
Administrator

Posty: 22534
Lokalizacja: Wrocław
kylercopeland napisał(a):
Tylko skąd wiadomo co podstawiać pod zmienne w kolejnych krokach?

No to jest niestety główny problem z tych dowodach syntaktycznych. Jak dla mnie nie ma prostych rozwiązań poza ćwiczeniem...

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dowód twierdzenia - zadanie 17  zaklopotany93  0
 Rozdzielność implikacji wzgl. małego kwantyfikatora - dowód  0DFFFh  4
 Dowód formuł kwantyfikatorów.  nemoqwe08  5
 Wykazać spełnialność lub niespełnialność zbioru  siatka  4
 Dowód przemienności alternatywy.  kameleon  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl