szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2018, o 21:03 
Użytkownik

Posty: 38
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie mx^{2}+(m+3)x+4=0 ma dwa różne miejsce zerowe takie, że suma odwrotności ich kwadratów jest liczbą mniejszą od liczby \frac{m^{3}+7m^{2}}{16}.

Wypisałem sobie następujące warunki:
\Delta >0 \\
 a \neq 0 \\
 \frac{1}{x_{1}^{2}} + \frac{1}{x_{2}^{2}} < \frac{m^{3}+7m^{2}}{16}

W kluczu odpowiedzi ten ostatni jest przekształcony w taki sposób, by podstawić do niego wzory Viete'a:
\frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}}{(x_{1}x_{2})^{2}}   < \frac{m^{3}+7m^{2}}{16}
lecz nie rozumiem, w jaki sposób postać ta ma być równa początkowej.

\frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}}{(x_{1}x_{2})^{2}} = \frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}{x_{1}^{2}x_{2}^{2}} = ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2018, o 21:21 
Administrator

Posty: 23668
Lokalizacja: Wrocław
\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}{x_{1}^{2}x_{2}^{2}} = \frac{x_{1}^{2}}{x_{1}^{2}x_{2}^{2}}+\frac{x_{2}^{2}}{x_{1}^{2}x_{2}^{2}}=\frac{1}{x_{1}^{2}} + \frac{1}{x_{2}^{2}}

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz wszystkie wartości parametru m - zadanie 2  Marianexyx  2
 wyznacz wszystkie wartosci parametru m  zuzu  3
 wyznacz wszystkie wartości parametru m - zadanie 5  iks_igrek  2
 Wyznacz wszystkie wartości parametru m - zadanie 20  claudet20  13
 Wyznacz wszystkie wartosci parametru m - zadanie 23  mystery-of-silence  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl