szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2007, o 22:03 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Bstok
Pomóżcie, mam problem z dwoma zadaniami, które rozwiązuję, ale błędnie :) :

1) Ile słów 5-literowych można utworzyć z 24-literowego alfabetu, przy czym powinny być spełnione następujące warunki:
- w żadnym słowie litery nie mogą się powtarzać;
- nowo utworzone słowa muszą tworzyć grupę pięciu kolejnych liter alfabetu?

2) W przedziale wagonu są ustawione naprzeciw siebie dwie ławki. Każda ma 5 numerowych miejsc. Do przedziału weszło 5 osób. Trzy osoby usiadły na jednej ławce, pozostałe - na drugiej, naprzeciw dwóch osób z pierwszej ławki. Ile jest takich rozmieszczeń osób w przedziale?

Temat poprawiłam. Następnym razem jednak tak nazwany post wyląduje w Koszu. Polecam lekturę Regulaminu. Kasia
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2007, o 06:48 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6374
Lokalizacja: Warszawa
1.
a) 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 = 5100480
b) takich piątek jest 20 (1-5, 2-6, ... , 20-24)

2.
- są dwie ławki
- osoby na pięciu miejscach możemy rozmieścić 5 osób na 5! sposobów
w przedziale w jednym z 5! przypadków:
- pierwsza osoba może usiąść na 5 sposobów
- druga na cztery
- trzecia na trzy
- czwarta siada na następnej ławce, może więc siąść na trzy sposoby
- piąta na dwa
Zatem rozwiązanie to 2 \cdot 5! \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 = 86400.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2007, o 12:01 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Bstok
Odnośnie pierwszego zadania, to chodziło mi o to, żeby zachodziły naraz te dwa warunki.. więc jak to by wyglądało?

Odnośnie drugiego zadania, to Twój wynik nie zgadza się z odpowiedzią na końcu zbioru, powinno wyjść 7200. Ale może jest błąd w książce...?

Dzięki za odpowiedź. :smile:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2007, o 12:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6374
Lokalizacja: Warszawa
1.
jeśli spełniony jest drugi warunek, to spełniony jest również pierwszy, prawda? A więc 20.

2.
Coś mi się też zdaje że mi za dużo wyszło :) Powinno być:
2 \cdot 5! \cdot {5\choose 3}\cdot {3\choose 2}
2 - dwie ławki
5! - mieszamy pięć osób
dalej sadzamy trze osoby na pięć możliwych miejsc i dwie na trzy miejsca.

(w rozwiązaniu powyżej kilkakrotnie były liczone kombinacje...)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wybrać 3-osobową delegację i drugie- różne słowa 3-literowe.  jajokop  2
 Interpretacja słowa "tylko" w poleceniu  Fritillaria  4
 Alfabet - słowa  mol_ksiazkowy  6
 Wyrazy ze słowa Missisipi  paolcia  3
 Wyrazy 6-literowe  Lukas:)  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com