szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2018, o 17:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 21
Lokalizacja: Wrocław
Udowodnij, że jeśli liczby p i p^{2} + 2 są pierwsze, to liczba p ^{3}+2 także jest pierwsza.

No to zacząłem tak: Jeżeli liczba p ^{2}+2 jest pierwsza to na pewno p>2. W takim wypadku p jest postaci 3k  \vee 3k+1  \vee 3k+2 gdzie k \in N. Dla p=3k+1 i p=3k+2 liczba p^{2} + 2 jest złożona, więc p=3k. Jedyną liczbą pierwszą, którą da się opisać wzorem p=3k jest 3, więc p=3. Po podstawieniu tego do p ^{3}+2 otrzymujemy 29, a 29 jest pierwsze.

Czy taki dowód jest kompletny, bo mam pewne wątpliwości.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2018, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 12654
Tak, jest OK.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzór na liczby pierwsze. Dowód.  bzyk12  1
 Dowód, że nierówność zachodzi  careks  5
 Dowód metodą kontrapozycji  matinf  4
 Dowod zawierania  anios0025  0
 Dowód nierówności - zadanie 7  Chromosom  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl