szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2018, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Jak w temacie - nie chodzi mi o wzór, kiedy się jej używa i do czego. Chce wiedzieć czym jest ta delta i skąd się wziął ten wzór.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2018, o 21:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1757
Lokalizacja: hrubielowo
Bo taka jest definicja i wynika z wygodu. Taką definicję przyjmuje się ponieważ jest wygodna za względu na wnioski jakie implikuje i nie ma w tym żadnej tajemniczości i ukrytego dna.

Dla wielomianów wyższego stopnia też definiuje się wyróżnik w taki sposób żeby było wygodnie wyciągać wnioski co do zachowania wielomianu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2018, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 152
Lokalizacja: obecnie Łódź
Hej, kiedyś nagrałem o tym film. Teraz nie jestem zadowolony ze swojej narracji, ale jeżeli to przebolejesz, to myślę że znajdziesz odpowiedź na Twoje pytanie :)

https://youtu.be/iSp_-Cai0Jw
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2018, o 09:36 
Użytkownik

Posty: 2341
Lokalizacja: Warszawa
ax^2+bx+c=0 \quad /:a

x^2+ \frac{b}{a}x+ \frac{c}{a}=0

Przypomnijmy wzór skróconego mnożenia dla kwadratu sumy:

(a+b)^2= a^2+2ab+b^2

Na podstawie tego wzoru doprowadźmy trójmian do postaci iloczynowej

x^2+ \frac{b}{a}x+ \frac{c}{a}=x^2+2 \frac{b}{2a}x+ \frac{c}{a}+ \frac{b^2}{4a^2} -  \frac{b^2}{4a^2}=0

\left( x+ \frac{b}{2a} \right)^2-\left(  \frac{b^2}{4a^2}- \frac{4ac}{4a^2}  \right)= \\=\left( x+ \frac{b}{2a} \right)^2-\frac{b^2-4ac}{4a^2}=\left( x+ \frac{b}{2a} \right)^2-\left( \frac{ \sqrt{b^2-4ac} }{2a}\right)^2 =0

teraz zastosuj wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów

\left(x+ \frac{b}{2a}+ \frac{ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \right) \left( x+ \frac{b}{2a}- \frac{ \sqrt{b^2-4ac} }{2a}}\right)=0

x_1= \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a}

x_2= \frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a}

No i dla wygody nazwij wyrażenie pod pierwiastkiem jako delta.

\Delta:=b^2-4ac

:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2018, o 09:43 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 3239
Lokalizacja: Warszawa
Dilectus napisał(a):
No i dla wygody nazwij wyrażenie pod pierwiastkiem jako delta.


Nie nazywamy go "deltą" tylko wyróżnikiem, duża grecka delta to tylko oznaczenie literowe. Ale no, walka z tym nieprawidłowym nazywaniem jest skazana na porażkę, więc piszę to tak se o, żeby pomędrkować :roll:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Delta=0: jeden pierwiastek, czy dwa?  Anonymous  4
 Uzasadnienie ze funkcja jest parzysta lub nie.  birdy1986  2
 [algebra]Dane jest równanie praboli...  adam187  1
 Przy jakich wymiarach jest najwieksze pole  birdy1986  3
 Co to znaczy ze funkcja jest określona?  zet  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl