szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2018, o 19:37 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Londyn
Znajdź podzbiory liczb naturalnych A , B , C należących do \NN dla ktorych nie zachodzi:

\left(A \cup B \right) \setminus  \left(B \cup C \right) =\left( A \cap B\right).

Moje rozwiązanie jest następujące:
rysuje diagram Venna dla obu stron równania i dobieram zbiory A,B,C tak żeby część diagramu która należy do wyłączenia jednej ze stron równania była niepusta.
A  = \left\{ 1\right\}, B= C = \emptyset

\left(A \cup B \right) \setminus  \left(B \cup C \right) = \left\{ 1\right\}.

Czy w jakiś inny sposób dałoby się rozwiązać to zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2018, o 19:44 
Administrator

Posty: 22916
Lokalizacja: Wrocław
viai napisał(a):
Znajdź podzbiory liczb naturalnych A , B , C należących do \NN

To jest bardzo niepoprawne sformułowanie. Powinno być "zawartych w \NN".

viai napisał(a):
Czy w jakiś inny sposób dałoby się rozwiązać to zadanie?

Pewnie by się dało, ale po co? Twój sposób jest bardzo dobry.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2018, o 19:58 
Użytkownik

Posty: 151
Lokalizacja: obecnie Łódź
Ja rozpisałbym lewą stronę:

\left(A \cup B \right) \setminus  \left(B \cup C \right) = [A \setminus \left(B \cup C \right)] \cup [B \setminus \left(B \cup C \right)] = A \setminus \left(B \cup C \right) = A \cap (B \cup C)' =\\= A \cap B' \cap C',
a to nigdy nie będzie równe A \cap B.

Zdaje się, że nie strzeliłem byka. Dziwne zadanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2018, o 20:02 
Użytkownik

Posty: 12657
Cytuj:
a to nigdy nie będzie równe A \cap B.

No to już raczej za daleko idące stwierdzenie, weźmy A=\varnothing i jakiekolwiek B, C.
Ale że zadanie jest dziwne, to się zgadzam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2018, o 20:04 
Administrator

Posty: 22916
Lokalizacja: Wrocław
tomwanderer napisał(a):
\left(A \cup B \right) \setminus  \left(B \cup C \right) = [A \setminus \left(B \cup C \right)] \cup [B \setminus \left(B \cup C \right)] = A \setminus \left(B \cup C \right) = A \cap (B \cup C)' =\\= A \cap B' \cap C',
a to nigdy nie będzie równe A \cap B.

To nieprawda.

tomwanderer napisał(a):
Zdaje się, że nie strzeliłem byka.

Strzeliłeś i to sporego.

tomwanderer napisał(a):
Dziwne zadanie.

A co w nim dziwnego? Zupełnie normalne zadanie. Po prostu inna wersja polecenia "Uzasadnij, że podana zależność nie jest prawem rachunku zbiorów".

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2018, o 20:07 
Użytkownik

Posty: 151
Lokalizacja: obecnie Łódź
Jan Kraszewski napisał(a):
tomwanderer napisał(a):
Zdaje się, że nie strzeliłem byka.

Strzeliłeś i to sporego.


No właśnie jak chciałem to edytować, to wyświetlił się komunikat, że nie mogę, bo mój post jest edytowany przez moderatora... :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zbior i jego podzbiory  Anonymous  1
 czego jest więcej: liczb R czy R+?  matemateusz  11
 podzbiory danego zbioru  v  6
 Znajdz AuB ........... skaplikowane zadanie :>:>  ramzi  6
 zbior skonczony, podzbiory,... - liczba elementow  cim  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl