szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2018, o 14:06 
Użytkownik

Posty: 102
Lokalizacja: Warszawa
Mamy

f \left( z \right) = \left( z^3+1  \right) ^{ \frac{1}{3} }.

Gdzie trzeba wykonać cięcie?
Zamieniamy na postać wykładniczą i liczymy dwie granice jednostronne
\lim_{\phi \to 0^+}f \left( z \right) =r^{\frac{1}{3}} \\
 \lim_{\phi \to 2\pi^-}f \left( z \right) =r^{\frac{1}{3}}\exp \left( \frac{2\pi i}{3} \right)

\Im  \left( f \right) =0 \\
 \Re  \left( f \right) >0

I do powyższych dwóch warunków pytanie. Skąd wiadomo że cześć rzeczywista musi być większa od 0? Czy wynika to z przyjętych przedziałów \phi \in  \left[ 0;2\pi \right] czyli takich które starują i kończą się na dodatniej półosi?



EDIt:
I jeszcze dodatkowe pytanie jak się cięcia wpisują do punktów osobliwych? Powiedziałbym że są punktami nieizolowanymi ale jest uwaga w zadaniu że nie muszą nimi być. Uzasadniłby ktoś?

I pytanie nr. 3.
Punkt rozgałęzienia zawsze jest brzegiem przedziału domkniętego?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Szeregi zespolone - zadanie 2  Arytmetyk  6
 Dwie całki zespolone  justdzo  5
 sprawdz,czy liczba z=i jest pierwiastkiem row.(zespolone)  izmaschizma  1
 Funkcje zespolone - zadanie 6  karolcia_23  1
 Formy zespolone  leg14  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl