szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 maja 2018, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Sieradz
Jak się bada obszar zbieżności ciągów funkcyjnych?

np. w ciągu funkcyjnym f_{n} \left( x \right) = x^{n} \left( 1 - x^{n} \right)
na zbiorze A=[0,1] obszarem zbieżności według odpowiedzi jest A=(0,1].
Dlaczego tak jest?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 maja 2018, o 20:13 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18424
Lokalizacja: Cieszyn
Widzimy, że f_n(0)=0, ponadto f_n(1)=0, a dla x\in(0,1) mamy, że x^n\to 0, więc f_n(x)\to 0. Dlatego funkcją graniczną jest funkcja zerowa na całym przedziale [0,1].

Wskazówka do badania zbieżności jednostajnej: f\left(\frac{1}{\sqrt[n]{2}}\right)=\frac{1}{4}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równoważność warunków jednostajnej zbieżności  byleniesebus  1
 pare pytanek z szeregów funkcyjnych:)  karolcia199  0
 funkcja graniczna i obszar zbiezn.  paulisian  2
 znajdź przedział zbieżności i zbadaj na końcach  Grzechu1616  1
 Wyznaczyć promienie zbieżności szeregów potęgowych  patryk007  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl