szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2018, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Katowice
Mam takie zadnie:
Czy grupa D_3 (izometrii trójkąta równobocznego) jest izomorficzna z grupą permutacji zbioru 3-elementowego, S_3?
Jak sie do tego zabrac? Na razie zapisałem tylko tabelkę złożeń izometrii dla D_3. Jak bedzie wyglądałą taka tabelka dla S_3? Kompletnie nie mam pojęcia. Permutacji zbioru 3 elementowego tez jest 6 także to by sie zgadzało, ale jakie jest działanie w tej grupie? No i jak juz zrobie tabelki z działaniami to jak sprawdzić czy to izomorfizm?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2018, o 21:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3494
Lokalizacja: blisko
To są te same grupy składają się z:

S_{3}=\left\{ (a)(b)(c), (ab)(c),(ac)(b),(bc)(a),(abc),(acb)\right\}

Teraz sobie wyobraź, że :

a,b,c to są wierzchołki trójkąta równobocznego i zobaczysz , że to są izometrie tego trójkąta...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 cykliczność grupy - zadanie 2  aGabi94  1
 Homomorfizmy grupy izometrii trójkąta równobocznego.  kati96xd  10
 rzad elementu grupy  aska17  1
 Wyznaczyć grupy abelowe rzędu 100  piotrek20008  6
 Grupy, wskaż podgrupę grupy liczb całkowitych.  lampa123  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl