szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2018, o 13:15 
Użytkownik

Posty: 5636
Lokalizacja: Kraków
Wyznaczyć liniową rekurencje x_n= f(x_1,...,x_{n-1}) dla ciągu kwadratów liczb całkowitych dodatnich
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 maja 2018, o 00:01 
Użytkownik

Posty: 12648
Skoro
n^2=1+3+\ldots+2n-1, to
x_{2n}=(2n)^2=4\left( 1+3+\ldots+2n-1\right) = \sum_{k=1}^{n}  \frac{4}{2k-1}x_{2k-1}
i pewnie coś troszkę podobnego dałoby się znaleźć dla x_{2n-1}, ale przy manipulacji tymi współczynnikami to jest trochę naciągane. Może chodziło bardziej o coś w takim stylu jak tutaj:
413484.htm
bądź tutaj:
432234.htm

Bo jak dla mnie to polecenie jest trochę niesprecyzowane (jeszcze pewnie chodzi o liniową rekurencję jednorodną).

-- 20 maja 2018, o 23:02 --

Tak że przydałoby się sprecyzować, czy wszystkie współczynniki mają być niezerowe i czy rekurencja jednorodna (choć dla niejednorodnej to jest trywialne).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 maja 2018, o 14:01 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 7835
Lokalizacja: Wrocław
Można zrobić stałą długość kroku:

\Delta^3 x_n = 0

gdzie \Delta x_n = x_{n+1} - x_n. Czyli wychodzi

\begin{cases} x_1 = 1 \\ x_2 = 4 \\ x_3 = 9 \\ x_{n+3} - 3x_{n+2} + 3x_{n+1} - 1 = 0 \end{cases}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nietypowa rekurencja  mol_ksiazkowy  1
 obliczyć granicę ciągu, ułamki, kwadraty.  RSM  8
 rekurencja, zbadać zbieżność  adacho90  9
 granica ciągu, rekurencja  willhelm  2
 wyznacz wzór rekurencja  matos94  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl