szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 maja 2018, o 18:43 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Polska
Mam kolejny problem z zadaniem, tym razem sprawdziłem rachunki i się zgadzają:
Zadanie ma treść:

10. Zbadano dochody (w złotych polskich) studentów pewnej uczelni. W grupie 120 wylosowanych
studentów wyniki były następujące: 250-350 - 8 studentów, 350-450 - 12 studentów, 450-550
- 21 studentów, 550-650 - 30 studentów, 650-750 - 19 studentów, 750-850 - 15 studentów,
850-950 - 8 studentów, 950-1050 - 7 studentów. Na poziomie istotności \alpha = 0,1 zwery fikować hipotezę, że średni dochód studenta tej uczelni wynosi 600 złoty przeciw hipotezie mówiącej,
że jest różny od 600 zł. Przy jakim poziomie istotności decyzja weryfikacyjna ulegnie zmianie?


Moje rozwiązanie wygląda następująco:
Hipotyz:
H_{0} = m =600
H_{1} = m \neq600
Mamy dane w formie tabeli przedziałowej a więc jesteśmy w stanie policzyć wariancję, średnią i inne parametry rozkładu.
Nie wiemy jaki jest rozkład zarobków dla wszystkich studentów a więc korzystam ze statystyki testowej:
U = \frac{\overline{X}-m0}{s}\sqrt(n)

liczę wariancję odchylenie standardowe: s^{2} = 3536  \Rightarrow \sqrt{s^{2}} = 59,47
średnia: \overline{X} = 626,66
m_0 = 600

podstawiając pod wzór na statystykę testową wychodzi:
U=4,895
Ponieważ weryfikujemy hipotezę m \neq m_0 to przedział ufności wygląda następująco:
W = (-\infty, - u_{1-\frac{\alpha}{2}}) \cup ( u_{1-\frac{\alpha}{2}}, +\infty)
\alpha = 0,1

https://zapodaj.net/e68c3df2c8b7f.png.html

W = (-\infty, - u_{0,95}) \cup ( u_{0,95}, +\infty) = (-\infty, - 1,645) \cup (1,645 +\infty)

A więc nasze U\in W więc przyjmujemy hipotezę H_0 że średnia wartość zarobków studenta jest różna od 600 zł.

NIestety okazuje się że odpowiedź brzmi: "nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H_0."
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 21 maja 2018, o 20:13 
Użytkownik

Posty: 4005
Policz jeszcze raz wartość średnią i odchylenie standardowe z próby oraz wartość statystyki.

Masz błąd w obliczeniu kwantyla standaryzowanego rozkładu normalnego:

Nie u_{0.95} tylko u_{0.995}

W = (-\infty, - 2,58 \rangle  \cup \langle 2,58 , +\infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2018, o 22:02 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Polska
Dziękuję :)

-- 2 cze 2018, o 13:14 --

janusz47 napisał(a):
Policz jeszcze raz wartość średnią i odchylenie standardowe z próby oraz wartość statystyki.

Nie u_{0.95} tylko u_{0.995}




Ok ok ale dlaczego? \alpha  = 0,1 a nie 0,01
u_{1- \frac{\alpha}{2}} =u_{1- \frac{0,1}{2}} = u_{1- 0,05} = u_{0,95}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Weryfikacja hipotezy - zadanie 15  rathaniel  3
 Zapis i weryfikacja hipotezy zerowej  cynisock  2
 weryfikacja hipotez parametrycznych  czarnq  2
 Testowanie hipotez - zadanie 9  justiii  10
 Weryfikacja hipotez statystycznych - zadanie 2  genkis  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl