szukanie zaawansowane
 [ Posty: 35 ]  Przejdź na stronę 1, 2, 3  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2018, o 11:27 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Poznań
Witam,

poszukuję wzorów pozwalających obliczyć naprężenia maksymalne i przemieszczenia (zmiany średnicy w poziomie i w pionie) w przypadku ściskania pierścienia kołowego siłami działającymi wzdłuż średnicy:

Obrazek

Jest to uproszczenie ściskanej rury do 2D.

W żadnej polskiej książce do wytrzymałości materiałów nie znalazłem odpowiednich wzorów. Są co najwyżej przykłady ściskania rury ciśnieniem działającym na całym obwodzie albo prętów zakrzywionych otwartych.

z góry dziękuję za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2018, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 5988
Lokalizacja: Staszów
Źle Kolega szuka, są takie podręczniki dla inżynierów i szanujących się techników.
Siły przekrojowe, ich wykresy.
Co prawda akurat nie ściskanie ale rozciąganie, (zwroty obciążenia i przemieszczeń przeciwne ale to ne jest przeszkodą w rozwiązaniu) np. tu:
Temat 12, str. 49, Albińska D., Walczak J. Zbiór zadań z wytrzymałości mmateriałów Tom II wyd. drugie zmienione, Wyd. Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Krakow 1981
Albo tu:
Głowacki H. . Poradnik mechaniki technicznej, część 2 Wytrzymałość materiałów. Warszawa 1987, Wyddawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Ramy kołowe. Str.110. ( symetriageometryczna i obciążenia pozwalają na rozwiązywnie połówki pierścienia kołowego a nawet jego ćwierci.
O przemieszczeniach (ale i naprężeniach w takich ramach) np. tu:
Brzoska Z. Wytrzymałość materiałów wyd. III, Waszawa 1980 PWN Zadania na str. 275 d0 297.
I zawsze w Katedrze wytrzymałości materiałów każdej politechniki .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2018, o 14:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1759
Lokalizacja: hrubielowo
Wydaje mi się (bo dawno już się tym nie zajmowałem) że pomocne może być twierdzenie Castigliano. Pamiętam że przekroje zamknięta można było tym sprawnie liczyć jak się rozcięło w dolnym miejscu i założyło że jest tam siła i moment.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2018, o 16:19 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Poznań
Znalazłem wzory dla takich stopni uproszczeń:

Obrazek

Obrazek

Rozumiem, że oba się nadają (tylko w drugim chyba musi być połowa tej siły ściskającej co w pierwszym) ? Są też wersje z innymi podporami, ale zakładam, że utwierdzenie jest w tym przypadku odpowiednie. Podane zostały wzory na maksymalne momenty gnące, więc z tego wyliczę sobie naprężenia:

\sigma=\frac{M_{g max}}{Wz}

gdzie: W_{z}=\frac{\pi \cdot (D^{4} - d^{4}) }{32D}

A przemieszczenia są podane tylko dla takiego przykładu:
Obrazek

Można go zastosować czy muszę policzyć przemieszczenia dla ram z pierwszych 2 obrazków ?

I przede wszystkim pytanie do tych wszystkich przykładów - który promień wstawić do wzorów jeśli zadanie jest uproszczone do takiego pręta/ramy ? Zewnętrzny ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2018, o 17:39 
Użytkownik

Posty: 5988
Lokalizacja: Staszów
"Brzoska" wystarczy, choć w "Walczaku" jest szerzej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2018, o 17:53 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Poznań
Akurat edytowałem post w tym samym momencie co Pan mi odpisał. Znalazłem przykłady, mógłby Pan zerknąć na ten zmieniony post ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2018, o 19:35 
Użytkownik

Posty: 5988
Lokalizacja: Staszów
Wg dolnego po zmianie zwrotu siły P

W przekrojach:
Pod siłą P
M_g= 0,3185P \cdot r, N=0;  \  T= \frac{P}{2} , skrócenie średnicy wzdłuż siły P; f_y= 0,149  \frac{Pr^3}{EJ}

Poprzecznie do siły P:
na "średnicy" poziomej: M_g= \frac{ \pi -2}{2 \pi }  \cdot Pr = 0,1815 \cdot Pr,   \   N= \frac{P}{2}, T=0
Wydłużenie średnicy w kierunku poprzecznym do P ; f_x=0,137  \frac{Pr^3}{EJ}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2018, o 19:50 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Poznań
To już prawie wszystko jasne. A ten promień do wzorów to wstawić zewnętrzny, tak ? Czy ten do połowy grubości ścianki ? Bo upraszczamy tutaj pierścień i zastanawiam się jak to najlepiej przyjąć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2018, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 5988
Lokalizacja: Staszów
Zadanie jest dla cienkiego "pręta". Po środkowej najlepiej. r= r_{podzialowy}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2018, o 20:37 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Poznań
Tak myślałem, dziękuję. Czyli te wzory mają sens dla cienkościennych prętów ? Rura, którą chcę policzyć ma średnicę zewnętrzną D=9mm i wewnętrzną d=4,7 mm z tego co pamiętam. Zatem zgodnie z klasyfikacją literaturową (wzory na stosunek średnic) jest grubościenna.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2018, o 20:58 
Użytkownik

Posty: 5988
Lokalizacja: Staszów
Tak, grubościenna!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2018, o 21:01 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Poznań
Ale mimo tego można zastosować tu te wzory ? I czy do obliczenia naprężeń wystarczy taki wzór jak napisałem:

\sigma=\frac{M_{g max}}{Wz}

W_{z}=\frac{\pi \cdot (D^{4} - d^{4}) }{32D} ?


Wolę się upewnić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2018, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 5988
Lokalizacja: Staszów
Proszę zaglądnąć do "pręty krępe", inaczej "pręty silnie zakrzywione", Tam krzywizna warstwy obojętnej jest inaczej pozłożona niż dla słabo zakrzywionych. A i naprężena styczne wypada uwzględnić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2018, o 22:02 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Poznań
W literaturze rozdziały dot. prętów silnie zakrzywionych podają wzór na naprężenia:

\sigma=\frac{M_{g}}{A \cdot e} \cdot \frac{y}{r+y}

gdzie: e = r_{c}-r - odległość osi obojętnej od osi pręta (r_{c} - promień krzywizny linii utworzonej przez środki ciężkości przekrojów poprzecznych pręta, r - promień krzywizny warstwy obojętnej), y - odległość punktu, w którym obliczamy naprężenie od osi obojętnej

Promienie krzywizny warstwy obojętnej są podane w tabelach. Rozumiem, że w przypadku rury będzie to przekrój prostokątny:

Obrazek

Ale skąd wziąć wartość r_{c} i y przy obliczeniach maksymalnych naprężeń ?
Niestety dla tych prętów nie ma podanych wzorów na przemieszczenia. Będą one takie same jak dla słabo zakrzywionych (cienkościennych) ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2018, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 5988
Lokalizacja: Staszów
Przepraszam zaniedyskretne pytanie, jaki eronek Kolega studiuje, studiował? Pytam bo jak złożony aparat mat-wytrzymałościowy można tu używać.
Coś narysuję na temat rozkładu naprężeń normalnych. Za chwil kilkanaście podam w załączniku
.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 35 ]  Przejdź na stronę 1, 2, 3  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 złożony ruch pierścienia - dynamika  tomekture8  0
 Zginanie belek, ściskanie mimośrodowe...  delicje12  4
 Ściskanie płytki z otworem - wykres naprężeń  Emil77  2
 Rozciąganie i ściskanie osiowe pręta  djoaza  46
 Ściskanie belki o nietypowych podporach.  Pablo201_56  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl