szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2018, o 18:22 
Użytkownik

Posty: 51
Lokalizacja: Lublin
Rozkład trójkątny o gęstości:
g(x)=\begin{cases} \frac{1}{\theta^2}(x-(6-\theta)), x \in (6-\theta,6]  \\ \frac{1}{\theta^2}(6+\theta-x), x \in (6,6+\theta) \\ 0, w.p.p \end{cases} \\
dla pewnego parametru \theta>0. Na podstawie jednej obserwacji weryfikujemy hipotezę, że \theta=3 przeciw alternatywnie \theta=2, test o obszarze krytycznym \left| x-6\right| >c
a) dobierz stałą c>0 tak aby otrzymany test był testem na poziomie istotności 0,1
b) wyznacz moc testu dla alternatywy \theta=2

Moje rozwiązanie:
a)
\PP(|x-6|>c|\theta=3)=2-\PP(x<c+6|\theta=3)-\PP(x<6-c|\theta=3)=2-\int_{6}^{c+6} \frac{x-3}{9} \ dx-\int_{3}^{6-c} \frac{9-x}{9} \ dx=2-\frac{1}{18}c(c+6)-\frac{1}{18}(-c^2+6c+27)=0,1  \Rightarrow c=0.6
b)
\PP(|x-6|>0,6|\theta=2)=2-\PP(x<6,6|\theta=2)-\PP(x<5,4|\theta=2)=2-\int_{6}^{6,6} \frac{x-3}{9} \ dx-\int_{3}^{5,4} \frac{9-x}{9} \ dx=2-0,22-1,28=50 \%
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Testowanie hipotez - zadanie 8  alka328  1
 Testowanie Hipotez - zadanie 4  kolnierz  0
 testowanie hipotez - zadanie 2  justyna0811  3
 Testowanie hipotez - zadanie 11  futuro7  2
 testowanie hipotez - zadanie 3  justyna0811  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl