szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2018, o 18:59 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Ryczówek
Witam !! :D
Spotkałem się ostatnio z problemem/rozmyślaniem na temat układów równań. Skłoniło mnie do tego zadanie, którego treść brzmi następująco : Równania x^{2}  + ax+b=0 oraz
x^{2} +bx+a=0  (a \neq b) mają jeden wspólny pierwiastek. Oblicz a+b.

Zacząłem zadanie od skonstruowania układu równań i wymyślenia, że wspólny pierwiastek x _{1} , jest rozwiązaniem obu tych równań czyli jest tym pierwiastkiem, którego poszukujemy rozwiązując układ równań. Nieświadomie dodałem te równania i wyszła mi zupełnie nowa funkcja kwadratowa. Niestety nie wiedziałem jak dalej to zrobić, więc pomyślałem, że odejmę obie strony układu równań i coś będzie. Okazało się, że to poprawny sposób.
Teraz problem - zawsze uczono nas, że istnieje sposób rozwiązywania układu odejmując bądź dodając stronami, jednak zawsze mówiono, że jeśli pewny układ dodamy(odejmiemy) to nam nie wyjdzie - jak w przypadku u góry. Postanowiłem zbadać troszkę ten problem.
Załóżmy że mamy dwie funkcje y=x+3 oraz y=2x. Jeśli dodamy to stronami otrzymujemy nową funkcję liniową : y=  \frac{3x+3}{2} . Teraz pytanie czy ta funkcja jest jakoś przypadkowa ? Jest ona średnią arytmetyczną poprzednich funkcji, lecz czy jest ona w jakiś sposób charakterystyczna i czy możemy coś z niej wnioskować ? Zauważyłem, że ta nowa funkcja zawiera rozwiązanie układu równań. Czy jakaś interpretacja geometryczna świadczy o czymś ? Czy nowa funkcja jest warta jakiś badań, czy faktycznie o niczym nie świadczy ?

Dziękuję z góry !! :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązywanie równań pierwiastkowych  [w]arrior  5
 Rozwiąz ukłąd równań:  mol_ksiazkowy  2
 układ równań - zadanie 20  Uzo  3
 Układ równań z parametrem - zadanie 10  klonklonek  2
 układy równań - zadanie 3  cokolwiek  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl