szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2018, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Polska
Dzien dobry,
mam krotkie pytanie do prostego zadania. Oto brzmi zadanie: Sprawdzimy, ze suma dwoch kolejnych calkowitych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4. Zapisalem dwie takie kolejne liczby calkowite w nastepujacej postaci: 2k+1 i 2k+3. A wiec (2k+1)+(2k+3)=4k co daje rownanie 4k+4 = 4k. Widac wyraznie, iz jest to liczba podzielna przez 4, poniewaz 4k jest podzielne przez 4 i jeszcze raz przez 4, bo znowu 4 dodaje, co konczy dowod. Irytuje mnie rownanie 4k+4 = 4k, bo odejmujac od dwoch stron 4k pozostaje mi 4 = 0. Wiem ze nalezy intepretowac to +4 jako reszte i ze 4k+4 to sie rowna 4k, bo ta liczbe 4k+4 mozna zapisac w postaci 4k, bo jest podzielna przez 4, ale dlaczego to rownanie jest sprzeczne? W ksiazcze rozwiazanie jest takie: (2k+1)+(2k-1)=4k. Teraz jest 4k = 4k, co jest bardziej jasne. Czemu moje rozwiazanie jest nieprawidlowe, jesli podane przeze mnie liczby spelniaja warunek (sa to dwie kolejne nieparzyste liczby calkowite)?
Dziekuje za pomoc.
Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2018, o 21:40 
Użytkownik

Posty: 780
Lokalizacja: Polska
Ponieważ (2k+1)+(2k+3) \neq 4k
(2k+1)+(2k+3) = 4k+4 = 4(k+1) = 4l

Oczywiście k, l \in \mathbb Z
To się nazywa konflikt zmiennych. Możesz używać innych literek. To nie zawsze musi być k
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2018, o 21:49 
Administrator

Posty: 23386
Lokalizacja: Wrocław
PoweredDragon napisał(a):
Oczywiście k, l \in \mathbb Z

Dokładniej: ponieważ k\in\ZZ, więc także l=k+1\in\ZZ.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 maja 2018, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Polska
Dziekuje bardzo, juz zrozumialem!:)
Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl