szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 cze 2018, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Polska
Witam,
posiadam oto taką belkę w której muszę wyznaczyć maksymalne wartości kątów obrotu i ugięć belki. Zaczynam wyprowadzać to metodą Clebscha.

Obrazek

Nie jestem pewien czy robię to dobrze, czy ktoś może wskazać błędy? (podejrzewam, że takowe są :/ )
Nie jestem pewien czy dobrze postępuję z tym momentem M
Z góry dziękuję za poświęcony czas ;)

M(x)=Mx ^{0} + R_{A} x-0,5qx ^{2}-P(x-L)+R _{B} (x-L)+0,5q(x-L) ^{2}\\
EJ \frac{dy}{dx}=C-Mx  -  \frac{1}{2} R_{A} x ^{2} +0,5 \frac{1}{3} qx ^{3}+ \frac{1}{2} P(x-L) ^{2} - \frac{1}{2} R _{B} (x-L) ^{2} -0,5 \frac{1}{3} q(x-L) ^{3}\\
EJy=D+C- \frac{1}{2}x ^{2} - \frac{1}{6} R _{A}x ^{3}+ \frac{1}{24}qx ^{4}- \frac{1}{6}P(x-L) ^{3}- \frac{1}{6} R _{B} (x-L) ^{3} - \frac{1}{24} q(x-L) ^{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2018, o 00:43 
Użytkownik

Posty: 5994
Lokalizacja: Staszów
Proszę przedcałkować drugie równanie.
Dobrym sprawdzianem jest zapamiętanie,
że dla kątów ugięcia czyli dla \frac{dy}{dx} "długość" x jest:

dla momentu skupionego M w pierwszej potędze \left( M \cdot x \right) ,
dla sił P w kwadracie \left( P \cdot x^2 \right) ,
dla obciążenia ciągłego q w trzeciej potędze \left(q \cdot x^3 \right)

Zaś dla ugięć: czyli y
Dla momentu skupionego M w drugiej potędze \left( M \cdot x^2 \right)
dla sił P w trzeciej potędze \left( P \cdot x^3 \right) , a dla obciążenia ciągłego q w czwartej potędze \left( q \cdot x^4 \right) .

Wtedy łatwo sprawdzić poprawność całkowania ( tu zawsze wyraz po wyrazie).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2018, o 09:21 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Polska
Czyli przyjmuje taki kształt? I z tego co piszesz wszystko chyba się zgadza z tymi potęgami

EJy=D+Cx- \frac{1}{2}Mx ^{2} - \frac{1}{6} R _{A}x ^{3}+ \frac{1}{24}qx ^{4}- \frac{1}{6}P(x-L) ^{3}- \frac{1}{6} R _{B} (x-L) ^{3} - \frac{1}{24} q(x-L) ^{4}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2018, o 12:56 
Użytkownik

Posty: 5994
Lokalizacja: Staszów
Teraz tak, poprzednio nie.
W rachunku całkowym podobnie jak w "całej matematyce" nie jest poręcznie używać jednocześnie dwu form zapisu ułamków, zwyczajnego z kreską ułamkową i dziesiętnej z przecinkiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2018, o 18:33 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Polska
Co zabawne, wcześniej błąd wynikał z tego, że źle przepisałem równanie z kartki na której liczyłem :)

Idąc dalej, kolejne wątpliwości:
1) Stała całkowania D będzie równa 0? W miejscu podpory x=0 ugięcie jest zerowe y=0, więc dla takiego x wartość się zeruje i mam D=0? A później dokładam, że dla x=2l (kolejna podpora) ugięcie też jest zero i wyznaczam C? Czy też muszę użyć jakiś innych warunków brzegowych?

2) Maksymalne ugięcie i kąt ugięcia będą tam, gdzie jest przyłożona siła P ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2018, o 19:05 
Użytkownik

Posty: 5994
Lokalizacja: Staszów
1. Dla 3L podobnie. Jedyną zmienną jest tu odcięta x i tylko "za jej pomocą" można określać stałe .
2. Niekoniecznie. Lokalnie ugięcie w każdym przekroju w którym \frac{dy}{dx} =0
Wybrać trzeba największe,
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2018, o 19:18 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Polska
Czyli podsumowując: 1. wyznaczyć C przy x=2L lub x=3L (wynik powinien wyjść taki sam?), 2. podstawiając dane znaleźć maksimum i wiem gdzie ugnie najbardziej i tam też kąt obrotu będzie największy? Czy osobno muszę szukać kąta?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2018, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 5994
Lokalizacja: Staszów
Linia ugięcia belki niech będzie graficznym obrazem jej zachowania pod działaniem przyłożonego obciążenia. Tak jak wykres funkcji, proszę popatrzeć na nią tak jak na wykres takiej funkcji.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Belka, rama - zmiana kąta i kąt ugięcia  junior6  4
 Belka - wyznaczanie i obliczanie reakcji  kurdt5494  19
 Ramy i belki. Ugięcie w punkcie. Metoda Castigliana.  artosz94  0
 belka utwierdzona z niejednakowym obciążeniem ciągłym.  Pablo201_5  3
 Belka złożona analiza kinematyczna i statyczna belek.  miczi95  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl