szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 cze 2018, o 15:05 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: polska
Wyznacz największy wyraz ciągu 2 ^{-n}  - 3  \cdot  4 ^{-n}
Czy mógłby mi ktoś proszę pomóc?
Mam wyznaczoną monotoniczność (malejący) i różnicę a_{n+1}-a_n.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 cze 2018, o 16:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1471
Lokalizacja: hrubielowo
1) Popraw zapis [tex][/tex]
2) "Mam wyznaczoną monotoniczność (malejący)" Nie jest to ciąg malejący przyjemniej na całym \NN. Ciąg ten maleje dla n \ge 2 dla n=1 wartość jest ujemna. Więc wartość największa jest gdy n=2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 cze 2018, o 17:58 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: polska
A skąd (poza liczeniem po kolei wyrazów) to wynika?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 cze 2018, o 18:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1471
Lokalizacja: hrubielowo
Z tego że a_n-a_{n+1}>0 dla n>2 co jest już wnioskiem z arytmetyki tego wyrażania. a_n-a_{n+1}=2^{-2n-2} \cdot \left( 2^{n+1}-9\right). Wiedząc o tym że ciąg jest malejący (od pewnego momentu) można na palcach policzyć wcześniejsze i wybrać największy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Największy wyraz ciągu - zadanie 2  PaulaRMA  6
 Największy wyraz ciągu - zadanie 3  cbias  1
 Największy wyraz ciągu  owen1011  31
 Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.  metamatyk  9
 Badanie monotoniczności ciągu.  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl