szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 cze 2018, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Warszawa
Cześć, mógłby ktoś rzucić okiem na moje rozwiązanie przykładu?

53^{-1} \pmod{217} \\
(53, 217) = 1 \\
217=4 \cdot 53 + 5 \\
53 = 10 \cdot 5 +3 \\
5 = 3+2 \\
3 = 2+1 \\
2 = 2 \cdot 1 = 0 \\ \\
1 = 3-2 = 3-(5-3) = 2 \cdot 3 - 5 = 2 \cdot (53 - 10 \cdot 5) - 5 = 2 \cdot 53 - 21 \cdot 5 = \\ = 2 \cdot 53 - 21 \cdot (217 - 4 \cdot 53) = 2 \cdot 53 - 21 \cdot 217 + 86 \cdot 53 = \\= 86 \cdot 53 - 21 \cdot 217 \\

21 \cdot 217 = 86 \cdot 53 - 1 \\
217 | 86 \cdot 53 - 1 \\ \\
53 \cdot (86) = 1 \pmod{217} \\ 
53^{-1} \pmod{217} = 86 = 303

-- 12 cze 2018, o 07:21 --

@Jan Kraszewski, dzięki za poprawienie, mógłbyś zerknąć na to?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 cze 2018, o 19:25 
Użytkownik

Posty: 12307
Lokalizacja: Presslaw
Cytuj:
2 \cdot 53 - 21 \cdot (217 - 4 \cdot 53) = 2 \cdot 53 - 21 \cdot 217 + 86 \cdot 53

Ta równość jest błędna, ale chyba to literówka/przeoczenie, ponieważ dalej masz poprawnie. Wynik 86 jest OK, tylko nie wiem, czemu to zamieniasz na jakieś 303. Przecież w\ZZ_{217} mamy 303\equiv 86
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kongruencja, liczba niecałkowita  patry93  1
 Klasyczna kongruencja  mol_ksiazkowy  2
 Sprawdzenie czy liczba jest kwadratem liczby naturalnej  Szymon1993  3
 Kongruencja mod 643  Paragon16  1
 kongruencja, dowód z wielomianem  rhomcio  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl