szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2018, o 17:49 
Użytkownik

Posty: 152
Lokalizacja: Kraków
Właściciel teatru zauważył, że przy cenie biletu wynoszącej 20 zł na spektakl przychodzi średnio 300 osób, a każdorazowe podniesienie ceny biletu o złotówkę powoduje zmniejszenie liczby widzów o 5. Przy jakiej cenie biletu dochód właściciela będzie najwiekszy?
Zrobiłem tak:
f(x)=(20+x)(300-5x)
x- liczba złotówek
Wyszło mi że największy dochód będzie, jeśli cena biletu będzie 40 zł i dochód ten wyniesie 8000 zł.
Mógłby ktoś sprawdzić, czy moje rozumowanie jest poprawne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2018, o 17:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13183
Lokalizacja: Wrocław
Ponieważ ab\le \left( \frac{a+b}{2}\right)^2 dla dowolnych rzeczywistych a, \ b, więc
5\cdot (20+x)(60-x)\le 5\cdot \left( \frac{(20+x)+(60-x)}{2}  \right)^2 =8000
z równością gdy 20+x=60-x, czyli x=20.
EDIT: poprawiłem błąd w odejmowaniu. :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2018, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 152
Lokalizacja: Kraków
Czyli moje rozumowanie jest w porządku?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2018, o 18:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13183
Lokalizacja: Wrocław
Wygląda na to, że tak. Funkcję ułożyłeś poprawną, reszty rozumowania nie napisałeś, natomiast prawdą jest, że maksymalny zysk to 8000 zł i że wówczas cena biletu jest równa 20+20=40.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2018, o 19:00 
Użytkownik

Posty: 152
Lokalizacja: Kraków
Wyszło mi równanie kwadratowe i z racji tego że funkcja jest ramionami do dołu więc najwięcej osiągnie na wierzchołku, wyszło mi że p=20=x więc cena będzie 20+20=40, tak myślałem...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2018, o 19:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13183
Lokalizacja: Wrocław
No to OK.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja kwadratowa - zadanie 2  janek21  1
 Funkcja kwadratowa - zadanie 3  p1etro  2
 funkcja kwadratowa - zadanie 4  Karsen_kun  2
 Funkcja kwadratowa - zadanie 5  alexandra  2
 funkcja kwadratowa - zadanie 6  Ewcia  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl