szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2018, o 10:41 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Polska
g(x,y) =\begin{cases} \frac{\sin(x^2(y^2+1))}{x}, \ dla \ x \neq 0 \\ 0, \ dla \ x=0\end{cases}

a) g jest ciągła w punkcie (0,0) ? (mnie wyszło że tak).
b) g_x(0,0) z definicji wyszło mi że nieskończoność.
c) g_y(0,1) tu również.
d) g_{yx}(0,1) tutaj mam dylemat.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 14 cze 2018, o 10:59 
Użytkownik

Posty: 12621
a) Poprawnie.

b) \lim_{h \to 0} \frac{g(h,0)-g(0,0)}{h} = \lim_{h \to 0} h\cdot\frac{\sin (h^2)-0}{h^2}=0

c) \lim_{h \to 0} \frac{g(0,1+h)-g(0,1)}{h}= \lim_{h \to 0} \frac{0-0}{h}=0

d) A to ja nie wiem, nie liczyłem, podobnie jak w b), zacznij od policzenia z definicji pochodnej po x w punkcie (0,1) .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2018, o 11:26 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Polska
\lim_{h \to 0} \frac{g(0,1+h)-g(0,1)}{h}= \lim_{h \to 0} \frac{0-0}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{0}{h} =\infty

Czy już głupieję od zmęczenia?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 14 cze 2018, o 12:27 
Użytkownik

Posty: 12621
To drugie, przecież w liczniku masz zero.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Granice funkcji.  Anonymous  6
 Szukanie funkcji ciągłej spełniającej określony warunek  Ptolemeusz  9
 Granice funkcji wielu zmiennych  malgosia  1
 (6 zadań) Obliczanie granic funkcji  Anonymous  6
 Granica funkcji.  marcin-tryka  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl