szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2018, o 22:41 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Gdańsk
Cześć,
mam problem z odczytaniem z macierzy relacji antysymetrycznej, spójnej i przechodniej, gdzieś na Internecie znalazłem takie reguły:
- antysymetria:
Cytuje:
"W macierzy relacji antysymetrycznej każdemu elementowi R_{ij}= 1 spoza przekątnej towarzyszy element R_{ji}= 0.
Jest to równoważne następującemu warunkowi:
Dla każdego (i, j) i  \neq j R_{ij}  \wedge  R_{ji} = 0"
- spójność:
Cytuję:
"W zapisie macierzowym spójność przejawia się tym, że jeżeli poza przekątną w macierzy relacji zachodzi R_{ij} = 0, to odpowiednio R_{ji} = 1. Oznacza to, że dla relacji spójnej zawsze zachodzi następujący warunek:
Dla każdego (i, j) i  \neq  j R_{ij}  \vee  R_{ji} = 1."

I jak te dwie relację mam rozumieć:
- to, że macierz jest antysymetryczna wtedy gdy dokładnie jedna relacja jest jedynką, a druga relacja zerem? i jedna relacja zerem a druga jedynką? i jedna relacja jest zerem a druga zerem? czyli tak to rozumiem: jedna relacja: (i,j) = 1 i druga relacja(j, i)=0, (i,j)=0 i (j,i)=1, (i,j)=0 i (j,i)=0? czy wtedy jest relacja antysymetryczna?

- to, że macierz jest spójna wtedy gdy co najmniej jedna relacja musi mieć w macierzy 1, czyli jedna relacja jest jedynką, a druga relacja zerem? i jedna relacja zerem a druga jedynką? i jedna relacja jest jedynką a druga jedynką?czyli tak to rozumiem: (i,j) = 1 i druga relacja (j, i)=0, (i,j)=0 i (j,i)=1, (i,j)=1 i (j,i)=1? czy wtedy jest relacja spójna?

A co do przechodniości to nie wiem.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 relacja binarna  duch200  2
 Relacja pusta  LastSeeds  5
 graf w postaci macierzy  MgielkaCuba  0
 relacja czy jest równoważnościowa?  michal93pol  1
 Relacja podzielności - zadanie 5  kaniab  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl