szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 cze 2018, o 19:26 
Użytkownik

Posty: 158
Lokalizacja: małopolska
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć, skąd dla układu całkującego bierze się taka zależność:
U_{WY}= \frac{1}{RC}  \int_{0}^{t} \left( U_{WE}-U_{WY}\right)dt ? (1)

Bo ja próbowałem zrozumieć to w poniższy sposób, ale coś nie wyszło:
napięcie wyjściowe jest równe napięciu na kondensatorze:
U_{WY}=U_{C}(t)=  \frac{1}{C } \int_{0}^{t} i(t)dt (2), a z II prawa Kirchhoffa:
U_{WY}=U_{WE}- Ri(t) (3)
W książce, którą posiadam jest bezpośrednie przejście z równania (2) do (1)
Ja natomiast się zastanawiam jak można przejść z (3) do (1)?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2018, o 14:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1848
Lokalizacja: Warszawa
Jaki jest schemat układu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 cze 2018, o 16:35 
Użytkownik

Posty: 158
Lokalizacja: małopolska
hmm... nie bardzo potrafię sobie poradzić z kwestią wstawienia obrazku. Nie wiem jak to działa.
Założyłem, że odpowiadający na pytanie będzie znał podstawowy schemat układu całkującego:
napięcie wejściowe przyłożone na oporniku i kondensatorze, napięcie wyjściowe - tylko na kondensatorze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 cze 2018, o 17:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: sjh
Witam,
to jest proste przekształcenie.

U _{wy} = \frac{1}{C} \int_{0}^{t} i(t) dt (1)
U_{wy}=U _{we}-Ri(t)   (2)

Przekształcając drugie równanie. Otrzymujemy:

Ri(t)= U_{we}-U_{wy}
i(t)=   \frac{U_{we}-U_{wy}}{R}

Podstawiamy do pierwszego równania
U _{wy} = \frac{1}{C} \int_{0}^{t} \frac{U_{we}-U_{wy}}{R} dt (1)
U _{wy} = \frac{1}{RC} \int_{0}^{t} (U_{we}-U_{wy}) dt (1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 cze 2018, o 19:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1848
Lokalizacja: Warszawa
sportowiec1993 napisał(a):
hmm... nie bardzo potrafię sobie poradzić z kwestią wstawienia obrazku. Nie wiem jak to działa.
Kod:
1
[img][/img]
, albo link do strony z obrazkiem wystarczy.

sportowiec1993 napisał(a):
Założyłem, że odpowiadający na pytanie będzie znał podstawowy schemat układu całkującego:napięcie wejściowe przyłożone na oporniku i kondensatorze, napięcie wyjściowe - tylko na kondensatorze.
Układy mają swoje modyfikacje. Poza tym, bez zastrzałkowanych prądów i napięć, które występują we wzorach, nie ma o czym gadać. Jeśli już coś mam sprawdzać, to wolę wziąć wszystko pod uwagę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2018, o 00:19 
Użytkownik

Posty: 158
Lokalizacja: małopolska
@fanatic562 - dziękuję za krótkie i proste pokaznie rozwiązania :)

Ale jeszcze bardziej podoba mi się, że po prostu skupiłeś się na sednie rozwiązania - czyli na
aspekcie matematyczym, bez bawienia się w zbędne "podchody", jak wygląda układ, czy
gdybania "co by było gdyby" :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Transformata Laplace'a - Układ RC  killermannnnn  3
 Metoda oczkowa - wyprowadzenie macierzy.  dawid.barracuda  30
 Układ trójfazowy. - zadanie 2  dragon218  3
 Układ wiertarki-transmitancja  eyah  2
 Moc wydzielona na kondensatorze układ RC  Ladygaga  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl