szukanie zaawansowane
 [ Posty: 24 ]  Przejdź na stronę Poprzednia strona  1, 2
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lip 2018, o 16:22 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Wejherowo
Zgadzam się. Ale nadal nie wiem jak pociągnąć zadanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lip 2018, o 19:28 
Użytkownik

Posty: 22819
Lokalizacja: piaski
Ze znanych pól wyznaczyć niewiadome (niekoniecznie wszystkie)- pokaż próby, potem obliczać co chcą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lip 2018, o 10:31 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Wejherowo
3x \cdot 3y= 9 oraz 2x \cdot 2y = 4
Pod x i y można podstawić różne liczby.
Poza tym potrzebuję pole trójkąta ASD i BSC (tzn jednego z nich bo obydwa mają równe pola ) .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lip 2018, o 12:13 
Użytkownik

Posty: 22819
Lokalizacja: piaski
b) To trójkąty !

\red 0,5\black \cdot 3x\cdot 3y=9 z tego (x\cdot y)=2

Pole trapezu P=0,5(2x+3x)(2y+3y)=0,5\cdot 25\cdot (x\cdot y)=...

c) tu możesz wyznaczyć (z). Pole szukanego trójkąta to różnica pól innych dwóch trójkątów (o czym chyba ktoś w tym wątku pisał).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lip 2018, o 12:32 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Wejherowo
Ale własciwie skąd wiemy, że:

Wysokość trójkąta ABS to 5z, a trójkąta CDS to 3z.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lip 2018, o 20:07 
Użytkownik

Posty: 22819
Lokalizacja: piaski
Trójkąty ,,górny i dolny" są podobne - przecież to pisałem podpowiadając w tym wątku (zbierz wszystkie odpowiedzi po kolei i rozkminiaj).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sie 2018, o 17:34 
Użytkownik

Posty: 181
Lokalizacja: Polska
Jak dla mnie najpierw trzeba te punkty rozpatrzyc jako oddzielne sytuacje, ze względu na to że w jednym podpunkcie jest pytanie o pole trapezu a w drugim to pole jest podane.
I tak :
a)

    Równośc pól ASD i BCS została udowodniona wcześniej.
    Uzasadnij, że trójkąty ABCi DSCsą podobne

Mogą być te trójkąty podobne, ale tylko w jednym przypadku, kiedy kąt \sphericalangle ACB = \sphericalangle SBA i \sphericalangle ACB = \sphericalangle SDC.
Kat \sphericalangle SBA = \sphericalangle SDC co wynika z podobieństwa trójkątów DSC i ABS.
Kąt\sphericalangle BAC = \sphericalangle BAS bo są wspólne.

Z założonego podobieństwa trójkątów ABC\: ABS\: DSC musiało by wynikać, że kąt \sphericalangle ACB = \sphericalangle SBA = \sphericalangle SDC o czym pisałem wcześniej oraz wynikało by z tego że:

\sphericalangle DCB trapezu równa się sumie katów \sphericalangle DCS + \sphericalangle SDC, lub \sphericalangle BAS + \sphericalangle SBA.

Dlatego na przykład taka sytuacja nie zachodzi w przypadku prostokąta gdyż:
\sphericalangle SDC = \sphericalangle DCS i musiało by zajść:
90 - \sphericalangle DCS  = \sphericalangle DCS , co jest nieprawdą.

W przypadku kwadratu ta równość już zachodzi a więc kwadrat jest rozwiązaniem.

cdn...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sie 2018, o 20:14 
Użytkownik

Posty: 22819
Lokalizacja: piaski
darek334 napisał(a):
    Uzasadnij, że trójkąty ABCi DSCsą podobne

Trzeba było wątek poczytać - w zadaniu była literówka (potem była poprawiona) i podobieństwa tych trójkątów (co podajesz) nie trzeba było wykazywać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sie 2018, o 16:33 
Użytkownik

Posty: 181
Lokalizacja: Polska
Zgadza się nie zauważyłem. Ale dla zasady dokończę, bo została tu jedna niejasność, dlaczego założyłem że kąt \sphericalangle CBA trókata \triangle ABC, ma być kątem takim samym jak kąty \sphericalangle ASB i \sphericalangle CSD i ma być to kąt pomiędzy ramieniem trapezu a jego jedną z podstaw, to jest bardzo ważne, bo można założyć że ten kąt leży pomiędzy przekątną trapezu a jego ramieniem:
\sphericalangle ACB = \sphericalangle ASB = \sphericalangle CSD (AC przekątna zgodnie z naszymi oznaczeniami, bo można inaczej oznaczyć)

Gdyby tak było to wówczas kąt \sphericalangle CBA trójkąta \triangle ABC musiałby być kątem pomiędzy podstawą trapezu a jego przekątną DB co wynikałoby z podobieństwa trójkątów \triangle ABC\: \triangle ABS\: \triangle DSC i punkt C musiałby leżeć na przekątnej DB a wówczas nie był by to już trapez.

-- 16 sie 2018, o 12:29 --

\triangle ABC jest podobny \triangle ABS jest podobny \triangle DSC
\Leftrightarrow kiedy jeden z kątów \triangle ABC jest kątem pomiędzy jedną z podstaw trapezu a jego ramieniem i jest to kąt taki sam jak kąty wyznaczone przez przecinające się przekątne trapezu, przeciwległe do podstaw trapezu \Rightarrow kąt między tym ramieniem a pozostałą przeciwległą podstawą trapezu ma miarę równą sumie pozostałych kątów trójkątów podobnych.
Kąt pomiędzy przekątna a ramieniem trapezu nie może być taki sam jak kąty przeciwległe do podstaw trapezu wyznaczone przez przecinające się przekątne, gdyż wówczas pozostały kąt leżący na tym samym ramieniu a podstawa trapezu musiałby być równy kątowi pomiędzy przekątna a tą podstawą.(dodatkowe słabo sprzecyzowane)

\triangle ABC jest podobny \triangle ABS jest podobny \triangle DSC  \Leftrightarrow \sphericalangle CBA = \sphericalangle ASB = \sphericalangle CSD  \Rightarrow  \sphericalangle DCB = \sphericalangle DCA + \sphericalangle ACB

-- 17 sie 2018, o 17:32 --

\Rightarrow \sphericalangle ACB = \sphericalangle SBA = \sphericalangle SDC
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 24 ]  Przejdź na stronę Poprzednia strona  1, 2


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez i jego przekątne  matteooshec  1
 trapez i jego przekatne  Corty  3
 Rozwiąz okrąg mając jego wycinek  qwadrat  8
 Trapez - długość podstaw  Aruna  2
 Trapez rownoramienny [długosci podstaw]  R37  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl