szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 cze 2018, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Wrocław
Ktoś pomoże?
Treść:
Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych.
(10i-5z \vec{} +|z|^2)(z^4-2 \sqrt{3i} +2)=0
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2018, o 05:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6337
10i-5 \overline{z} +|z|^2=0 \vee z^4-i2 \sqrt{3} +2=0
1)
10i-5(a-ib)+( \sqrt{a^2+b^2} )^2=0
\begin{cases} a^2+b^2-5a=0 \\ 10+5b=0 \end{cases}  \Rightarrow  \begin{cases} a=1 \vee a=4 \\ b=-2 \end{cases}
z_1=1-i2\\
z_2=4-i2
2)
z^4=4(\cos \frac{ \pi }{3}+i \sin \frac{ \pi }{3})\\
z_3= \sqrt{2}(\cos \frac{ \pi }{12}+i \sin \frac{ \pi }{12})\\ 
z_4= \sqrt{2}(\cos \frac{ 7\pi }{12}+i \sin \frac{ \pi }{12})\\ 
z_5= \sqrt{2}(\cos \frac{ 13\pi }{12}+i \sin \frac{ \pi }{12})\\ 
z_6= \sqrt{2}(\cos \frac{ 19\pi }{12}+i \sin \frac{ \pi }{12})
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych.  stoq1991  4
 równanie kw. z częścią urojoną (l. zespolone)  Darioo19  1
 Zbiór liczb zespolonych & liczby urojone  Anonymous  4
 Równanie na liczbach zespolonych.  Anonymous  5
 Równanie z liczbami zespolonymi  Hetacz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl