szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2018, o 14:50 
Użytkownik

Posty: 18
Napisz równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez punkt(1,4,-6) i równoległej do wektora v=[x, 2, -1]. Wektor v spełnia warunek v \circ a =  \frac{7}{3} , gdzie a =  \left[ 3,  \frac{2}{3} , 0 \right]. Nie bardzo wiem jak to ruszyć :/
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2018, o 15:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6338
\vec{v}\circ \vec{a} = \frac{7}{3}\\
\left[ x,2,-1\right]\circ\left[ 3, \frac{2}{3},0 \right]= \frac{7}{3}\\
x \cdot 3+2 \cdot  \frac{2}{3} +(-1) \cdot 0=  \frac{7}{3}\\
x= \frac{1}{3}
Skoro wektor kierunkowy prostej jest równoległy do wektora v to:
\vec{k} = \alpha  \vec{v} \wedge  \alpha  \neq 0
Wygodnie przyjąć że \alpha =1, a wtedy:
\vec{k} =  \vec{v}  \Rightarrow  \vec{k}= \left[  \frac{1}{3},2,-1 \right]

Masz już wszystko co potrzebujesz do napisania równania prostej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl