szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: atom helu
PostNapisane: 5 lip 2018, o 18:13 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Polska
Stosując takie same założenie jak postulaty Bohra w stosunku do atomu wodoru znaleźć energię stanu podstawowego atomu helu zakładając, że dwa elektrony krążą wokół jądra helu po orbitach kołowych o tym samym promieniu i zawsze pozostają po przeciwnych stronach (jądro znajduje się w środku odcinka, którego końcami są elektrony). Odp. E_{He}=-78,9 \ eV
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Online
 Tytuł: atom helu
PostNapisane: 6 lip 2018, o 07:40 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 3130
Lokalizacja: Warszawa
Noo, i z czym problem? Na jeden elektron będą działały dwie siły: ze strony protonów i ze strony drugiego elektronu. Ich wypadkowa stanowi siłę dośrodkową. A energia całkowita takiego atomu składać się będzie z sumy dwóch energii kinetycznych i trzech składników składających się na energię potencjalną układu.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: atom helu
PostNapisane: 10 lip 2018, o 13:34 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Polska
(1) F_w =  \frac{2ke^2}{r^2} - \frac{ke^2}{4r^2} =  \frac{mv^2}{r}
(2) E_c= 2 \frac{mv^2}{2} -2 \frac{2ke^2}{r} - \frac{ke^2}{2r}

teraz podstawiam (1) do (2) i otrzymuję E = - \frac{11ke^2}{4r}
ale skąd wziąć r ?
Góra
Mężczyzna Online
 Tytuł: atom helu
PostNapisane: 10 lip 2018, o 14:07 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 3130
Lokalizacja: Warszawa
Ajć, zapomniałem, że w jądrze helu są dwa protony :o
Tak czy inaczej w drugiej zależności:
E_c= 2 \frac{mv^2}{2} -2 \frac{2ke^2}{r} + \frac{ke^2}{2r}.
Energia potencjalna oddziaływania elektron-elektron jest dodatnia: \frac{k(-e)(-e)}{2r}=+\frac{ke^2}{2r}.

Co dalej - nie zapisałaś jeszcze warunku kwantowania momentu pędu elektronu :wink: Bez tego to zwykła niekwantowa mechanika.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: atom helu
PostNapisane: 10 lip 2018, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Polska
AiDi napisał(a):
Energia potencjalna oddziaływania elektron-elektron jest dodatnia: \frac{k(-e)(-e)}{2r}=+\frac{ke^2}{2r}.

No fakt powinien być plus czyli całkowita energia to E = - \frac{5ke^2}{4r}

AiDi napisał(a):
Co dalej - nie zapisałaś jeszcze warunku kwantowania momentu pędu elektronu

tzn. tak jak dla atomu wodoru :?:
L = mvr=n \frac{h}{2 \pi } \  i\  n = 1

jak to uwzględnię, to wychodzi E =- \frac{35}{64}  \frac{e^4m}{\varepsilon_o^2h^2} = - 59,5\ eV co nie zgadza się z odpowiedzią :cry:
Góra
Mężczyzna Online
 Tytuł: atom helu
PostNapisane: 11 lip 2018, o 12:44 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 3130
Lokalizacja: Warszawa
kama25 napisał(a):
No fakt powinien być plus czyli całkowita energia to E = - \frac{5ke^2}{4r}


Mnie wyszło E = - \frac{7ke^2}{4r}.

Cytuj:
jak to uwzględnię, to wychodzi E =- \frac{35}{64}  \frac{e^4m}{\varepsilon_o^2h^2} = - 59,5\ eV co nie zgadza się z odpowiedzią :cry:


Mnie wyszło E=- \frac{49}{64}  \frac{e^4m}{\varepsilon_o^2h^2} co daje wynik coś koło -82eV. Blisko tego co miało być, a różnica wynikać może z zaokrąglania w trakcie obliczeń. Ale no, obliczałem "na palcach" i z windowsowym kalkulatorem i nie chciało mi się wypisywać dużej liczby cyfr po przecinku...
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: atom helu
PostNapisane: 11 lip 2018, o 23:14 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Polska
AiDi napisał(a):
Mi wyszło E = - \frac{7ke^2}{4r}


no fakt znowu zgubiła mi się dwójka

AiDi napisał(a):
Mi wyszło E=- \frac{49}{64}  \frac{e^4m}{\varepsilon_o^2h^2} co daje wynik coś koło -82eV. Blisko tego co miało być, a różnica wynikać może z zaokrąglania w trakcie obliczeń. Ale no, obliczałem "na palcach" i z windowsowym kalkulatorem i nie chciało mi się wypisywać dużej liczby cyfr po przecinku...
jak się podstawi więcej cyfr po przecinku to wychodzi jeszcze więcej 83,3 eV
zastanawiam się czy nie należy uwzględnić jeszcze jakiejś poprawki ?
Góra
Mężczyzna Online
 Tytuł: atom helu
PostNapisane: 12 lip 2018, o 07:29 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 3130
Lokalizacja: Warszawa
kama25 napisał(a):
zastanawiam się czy nie należy uwzględnić jeszcze jakiejś poprawki ?


Ja to się zastanawiam skąd pochodzi to zadanie i kto obliczył te -78,9 \ eV :wink: Zawsze może to być odpowiedź błędna.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 atom wodoru - zadanie 2  loss3  0
 meted wariacyjna atom wodoru  Mat.Monia  0
 Długość fali promieniowania eliminowanego przez atom.....  Vixy  1
 Atom - "przeskakiwanie" elektronów, ich pęd itp.  Mataj  1
 Długość orbity, atom wodoru.  kombajn665  1
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl