szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lip 2018, o 13:24 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Gliwice
Witam, nie potrafię rozwiązać tego równania:
3x^{3} + x^{2} + 4x - 4 = 0
z tego wynika: (3x - 2)( x^{2} +x + 2), ale ja nie rozumiem dlaczego... :( potem wszystko jest już oczywiste.
Dziękuje za wyjaśnienie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lip 2018, o 13:42 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 3239
Lokalizacja: Warszawa
Znasz twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych? W szkole zwykle chodzi ono w parze z twierdzeniem Bezouta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lip 2018, o 13:52 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Gliwice
Nie znam, dzięki za nakierowanie. Poczytam co i jak i spróbuje rozwiązać.

Edit: W takim przypadku muszę szukać liczb postaci \frac{p}{q} gdzie p jest dzielnikiem wyrazu wolnego a q dzielnikiem współczynnika przy x^{3}, metodą podstawiania w końcu dochodzę do tego że jedynym wynikiem który zeruje to wyrażenie jest \frac{2}{3} ale można do tego dojść jakoś szybciej, jak w pierwszym moim poście? Tylko nie rozumiem jak to przekształcić :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lip 2018, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 22819
Lokalizacja: piaski
Metoda z pierwszego posta (chociaż faktycznie to nie ma tam żadnej) opiera się na tym co napisałeś w ostatnim.
Czyli wyznaczamy (prawie zgadujemy) pierwiastek; dzielimy wyjściowy wielomian przez odpowiedni dwumian i otrzymujemy postać iloczynową - trochę inną niż z pierwszego posta, bo ta jest tam nieco przekształcona.

To samo możemy osiągnąć, trochę szybciej, znając ,,schemat Hornera".

Podobne : 430869.htm
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Problem z równaniem - zadanie 11  Zielony/Green  7
 Problem z równaniem - zadanie 28  snoopy7557  1
 problem z równaniem - zadanie 6  Kubika  2
 problem z równaniem - zadanie 16  mientek  3
 Problem z równaniem - zadanie 36  Adamcio121  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl