szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lip 2018, o 09:42 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Gdańsk
Jak w prosty sposób wykazać, że funkcja absolutnie ciągła jest ograniczona?
Ktoś mógłby dać jakieś wskazówki?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lip 2018, o 13:53 
Gość Specjalny

Posty: 5782
Lokalizacja: Toruń
Bez pewnych dodatkowych założeń nie musi tak być. Rozważ chociażby
f :\RR \rightarrow \RR, \quad f(x)=x
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lip 2018, o 14:18 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Gdańsk
Tak, akurat w tym przypadku rozważamy funkcję f: \left[ a,b\right] \to \mathbb{R}. Faktycznie nie napisałam konkretnie tej informacji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lip 2018, o 15:11 
Gość Specjalny

Posty: 5782
Lokalizacja: Toruń
W takim razie skorzystaj z tego, że funkcja absolutnie ciągła jest ciągła, a zatem na zbiorze zwartym (tudzież - domkniętym, ograniczonym odcinku) osiąga swoje kresy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja  Anonymous  1
 f(x+1)=f(x)+1 - funkcja liniowa?  neworder  3
 Jak określić wartość funkcji f w 0 aby f była ciągła  ChipiDay  1
 Kolejna funkcja  Marcin511  1
 Funkcja Dirchleta  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl