szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lip 2018, o 23:22 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: W-wa
Jak narysować takie cudo?

\left|z+1+i^{3}\right|\le Re\left(\frac{2i}{1+i} \right)  \wedge  arg\left( -i\right)\le argz\le Arg\left( 1-i\right)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lip 2018, o 23:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18424
Lokalizacja: Cieszyn
Ale udziwnili.

A jakbym napisał tak: dane są z_0\in\CC, r>0 oraz dwa kąty \alpha i \beta. Narysuj zbiór punktów z\in\CC spełniających dwie nierówności:

|z-z_0|<r oraz \alpha<\arg z<\beta?

Umiałbyś to narysować? Jak to mniej więcej wygląda?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2018, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: W-wa
Dzięki od razu wszystko jasne. To będzie pole okręgu o środku w punkcie \left( -1,i\right) ,promieniu 1 oraz kąt zawarty pomiędzy -\frac{\pi}{2} i -\frac{\pi}{4}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2018, o 22:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18424
Lokalizacja: Cieszyn
Bardziej wycinek koła otwartego. Jest mały problem z punktem (0,0), gdyż argument zera nie jest określony. Formalnie należałoby więc wykluczyć ten punkt ze zbioru.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 15 lip 2018, o 08:04 
Użytkownik

Posty: 15103
Lokalizacja: Bydgoszcz
Parę uwag do tego zadania: argument \mathrm{arg} nie jest określony jednoznacznie, więc trudno zgadnąć o którą z wartości chodzi w zadaniu. Powinno się konsekwentnie używać FUNKCJI \mathrm{Arg}, która przyjmuje wartości w przedziale [0,2\pi).

Wtedy \mathrm{Arg}(-i)=3\pi/2, a \mathrm{Arg}(1-i)=7\pi/4

Zapis (-1,\pi) jest niepoprawny: albo -1+i jako liczba zespolona, albo (-1,1) jako jej naturalna interpretacja na płaszczyźnie.

A ponieważ to koło (domknięte, a nie otwarte) jest rozłączne z kątem, to przekrój jest pusty
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2018, o 10:44 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 7767
Lokalizacja: Wrocław
a4karo napisał(a):
Powinno się konsekwentnie używać FUNKCJI \mathrm{Arg}, która przyjmuje wartości w przedziale [0,2\pi).
A to niestety zależy od konwencji, bo równie często przyjmuje się przedział [-\pi, \pi).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 interpretacja zbioru  manieczekmc  6
 Interpretacja geometryczna modułu  wiskitki  5
 Nierówności elipsy?  SuperM4n  13
 interpretacja geometryczna - zadanie 10  maaaaagda  0
 Interpretacja geometryczna - zadanie 24  Browning0  2
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl