szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lip 2018, o 16:05 
Użytkownik

Posty: 130
Lokalizacja: Poznań
Witam,

zastanawiam się jak można policzyć przybliżony czas potrzebny do schłodzenia się herbaty wystawionej na dwór. Powiedzmy, że początkowa temperatura herbaty to 95^{o}C, temperatura otoczenia to 0^{o}C (teraz trochę za ciepło na herbatę, więc załóżmy, że jest zima) a poszukiwana przez nas wartość to czas, po którym temperatura herbaty osiągnie wartość 30^{o}C.

Znalazłem informacje o tzw. prawie stygnięcia (Newtona), ale najwyraźniej do jego wykorzystania trzeba znać jedno rozwiązanie (temperaturę po jakimś czasie np. przyjąć, że po 10 s jest 80^{o}C). A ja chciałbym to rozwiązać bez dokonywania żadnych pomiarów (zwłaszcza jeśli miałbym czekać do zimy). Czy jest to w ogóle możliwe do policzenia ? Oczywiście wystarczy mi rozwiązanie przybliżone, ale niech dokładność będzie jak największa.

Myślałem nawet o zrobieniu analizy MES, ale ona nie uwzględni parowania (w sumie czy jakiekolwiek obliczenia ręczne je uwzględnią ?).

Z góry dziękuję za pomoc
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lip 2018, o 01:01 
Użytkownik

Posty: 777
Lokalizacja: Warszawa
Późno jest i nie mam jak pisać więc może później się rozpisze ale zapytałeś o uwzględnienie zmiany ilości herbaty na skutek parowania. Do takiej obserwacji wystarczy tylko mieć dokładną wagę.

-- 30 lip 2018, o 01:04 --

A jeśli chciałbyś teoretycznie wyznaczyć pewną zależność opisująca ci zmianę objętości herbaty na skutek parowania, to bez pewnych założeń nie da rady. Także obserwacja zjawiska byłaby przydatna.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lip 2018, o 04:04 
Użytkownik

Posty: 130
Lokalizacja: Poznań
Zmiana objętości nie jest mi potrzebna, z parowaniem chodziło mi tylko o jego wpływ na wymianę ciepła (tak jak u człowieka organizm szybciej się wychładza na skutek parowania potu z powierzchni skóry). Ale jeśli nie da się tego łaywo uwzględnić to spoko, i tak wystarczy mi przybliżony wynik.

Najważniejsze pytanie to: jak policzyć czas stygnięcia bez pomiarów (prawo stygnięcoa Newtona wydaje się wtedy nie do rozwiązania) ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lip 2018, o 05:24 
Użytkownik

Posty: 15123
Lokalizacja: Bydgoszcz
Prawo Newtona mówi, że t'=c(t-t_e),
gdzie t_e jest temperaturą otoczenia.
Dodatkowy pomiar jest potrzebny do wyznaczenia stałej c. Jeżeli ja znasz do rozwiązywania wystarczy znajomość temperatury początkowej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lip 2018, o 05:36 
Użytkownik

Posty: 130
Lokalizacja: Poznań
A nie da rady przyjąć jakiejś wartości tej stałej z tablic tak jak robi się ze współczynnikiem przewodnictwa cieplnego ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lip 2018, o 05:39 
Użytkownik

Posty: 15123
Lokalizacja: Bydgoszcz
Pewnie gdzieś ten współczynnik można znaleźć ale pewnie zależy on od paru czynników, np od materiału, z którego zrobiony jest pojemnik.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lip 2018, o 06:05 
Użytkownik

Posty: 130
Lokalizacja: Poznań
To chyba faktycznie najlepiej go wyznaczyć doświadczalnie.

Zastanowię się jeszcze nad analizą MES. Tam potrzebny będzie tylko wsp. przewodzenia ciepła i odpowiednik konwekcyjny. Symetria osiowa uprości zagadnienie. Ale muszę dobrze przemyśleć warunki brzegowe.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czas gotowania jajka  StudentIB  0
 Czas parowania cieczy...  Tomek_Fizyk-10  4
 czas potrzebny do wzrostu temp o 1 st.  amarios  2
 Czas topnienia śniegu  djoaza  2
 Czas przekazywania energii...  Tomek_Fizyk-10  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl