szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 lip 2018, o 10:27 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: ola
Dana jest funkcja f(x)=(x-1)\log x o której wiadomo że f(x_1)=f(x_2)=m , 0<x_1<x_2,
Pokaż, że \frac{9}{5}+\log (1+m)<x_1+x_2<2+\frac{m}{2}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sie 2018, o 16:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6616
maximum2000 napisał(a):
x_1+x_2<2+\frac{m}{2}.

Ta nierówność nie jest prawdziwa dla dowolnych dodatnich (bo dla takich istnieją dwa rozwiązania x_1 \ , \ x_2 ) wartości parametru m.
Np: dla m=9 samo x_2=10 jest większe od 2+ \frac{9}{2}

Może było jakieś ograniczenie które pominąłeś przepisując tu treść zadania?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 15 sie 2018, o 17:13 
Użytkownik

Posty: 12888
kerajs, chodzi o logarytm naturalny, a nie dziesiętny.
To tyle, zadanie za trudne dla takiego leszcza, jak ja.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sie 2018, o 07:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6616
Premislav napisał(a):
kerajs, chodzi o logarytm naturalny, a nie dziesiętny.
Aaa, to sporo wyjaśnia.
Sporo się zmieniło gdyż gdy ostatnio ktoś próbował mnie czegoś uczyć, to w Polsce logarytm naturalny oznaczono tak: \ln \ ( \ \ ), a logarytm dziesiętny tak: \log \ ( \ \ ).

Z drugiej strony, wtedy na wyjazdy w Beskidy obejmujące 1 V - 3 V zabierałem narty, o czym teraz mogę jedynie pomarzyć.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z logarytmem  JustaK  3
 nierówność z logarytmem - zadanie 2  andronus01  3
 Nierownosc z logarytmem  mol_ksiazkowy  1
 Nierówność z logarytmem - zadanie 4  bulateam89  16
 nierownosc z logarytmem - zadanie 7  Ksiazeds  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl