szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Suma iloczynów
PostNapisane: 2 sie 2018, o 13:44 
Użytkownik

Posty: 5608
Lokalizacja: Kraków
Ile pierwiastków rzeczywistych ma wielomian W(x)= x(x-2)...(x-2n)+ (x-1)(x-3)...(x-(2n+1)) ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sie 2018, o 14:07 
Użytkownik

Posty: 1042
Lokalizacja: Ostrołęka
Tyle, jaki jest stopień wielomianu, czyli n+1. Wystarczy sprawdzić, że kolejno W(0), W(2), W(4), \ldots, W(2n), W(2n+2) mają różne znaki, więc w odpowiednich przedziałach jest co najmniej jeden pierwiastek. A że przedziałów jest n+1, to więcej niż po jednym pierwiastku w każdym przedziale być nie może.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 suma iloczynów - zadanie 6  m4tys  2
 Suma iloczynów - zadanie 9  Marcoral  2
 Suma iloczynów - zadanie 7  rafaluk  1
 Suma iloczynów - zadanie 8  rafal_t  3
 Suma współczynników przy x  kkuubbaa88  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl