szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sie 2018, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Zadanie pochodzi z III etapu JTM, z zeszłego roku szkolnego.

Wielomian piątego stopnia W ma współczynnik wiodący równy -7. Ponadto W(1) = -2, W(2) = -4, W(3) = -6, W(4) = -8, W(5) = -10. Ile wynosi współczynnik wolny wielomianu W?

Dziękuje za wyjaśnienie.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sie 2018, o 21:53 
Użytkownik

Posty: 22678
Lokalizacja: piaski
Jaki jest wzór (literkowy) tego wielomianu ?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 8 sie 2018, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 12521
Żadne wzory literkowe nie są potrzebne. Rozważmy wielomian pomocniczy
P(x)=W(x)+2x.
Wówczas współczynnikiem wiodącym wielomianu P(x) też jest -7, a ponadto
P(k)=0 dla k\in \left\{ 1,2,3,4,5\right\}.
Zatem
P(x)=-7(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5).
Poradzisz sobie dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sie 2018, o 22:01 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
tak, dzięki :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 liczba pierwiastków wielomianu - zadanie 3  wisnia80  2
 Trzykrotny pierwiaastek wielomianu  14Patryk9  4
 Liczba z jest pierwiastkiem wielomianu, wyznaczyć p i q  krystiann  2
 pierwiastki wymierne wielomianu  Patrycja159  3
 poszukuje szybkiego sposobu rozkladu wielomianu na czynniki  dwukwiat15  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl