szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sie 2018, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Zadanie pochodzi z III etapu JTM, z zeszłego roku szkolnego.

Wielomian piątego stopnia W ma współczynnik wiodący równy -7. Ponadto W(1) = -2, W(2) = -4, W(3) = -6, W(4) = -8, W(5) = -10. Ile wynosi współczynnik wolny wielomianu W?

Dziękuje za wyjaśnienie.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sie 2018, o 21:53 
Użytkownik

Posty: 22679
Lokalizacja: piaski
Jaki jest wzór (literkowy) tego wielomianu ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sie 2018, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 12526
Żadne wzory literkowe nie są potrzebne. Rozważmy wielomian pomocniczy
P(x)=W(x)+2x.
Wówczas współczynnikiem wiodącym wielomianu P(x) też jest -7, a ponadto
P(k)=0 dla k\in \left\{ 1,2,3,4,5\right\}.
Zatem
P(x)=-7(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5).
Poradzisz sobie dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sie 2018, o 22:01 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
tak, dzięki :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczanie wielomianu n-tego stopnia  RippeR37  3
 ktore z liczb nie mogą być pierwiastkami wielomianu  alimak  1
 Reszta z dzielenia wielomianu - zadanie 50  lysyandrzej  2
 obliczyć bez wyznaczania pierwiastków wielomianu.  qwertyuio  5
 Podaj przykład wielomianu  mihu124  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl