szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2018, o 11:40 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Gdańsk
Mam funkcję:
y = \left( x - 2 \right) ^{\frac32}  \cdot   \left( x - 3 \right) ^\frac23   -  \left( 4 - x \right) ^{\frac54}   \cdot    \left( 5 - x \right) ^{\frac45}

Potrzebuję jej dziedziny.
Wydaję mi się że dziedzina to [2,4], a wolfram pokazuje [3,4]
Ktoś wie o co chodzi i dlaczego się nie zgadza?

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2018, o 13:06 
Gość Specjalny

Posty: 813
Lokalizacja: Zabrze
Wolfram dobrze mówi.
Cytuj:
Ktoś wie o co chodzi i dlaczego się nie zgadza?

Musiałeś jakiś błąd zrobić. Wstaw swoje obliczenia (używając LaTeXa forumowego) i wtedy dojdziemy co było źle.

Wskazówka: każde potęgowane wyrażenie (czyli tu x-2 itd.) musi być nieujemne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2018, o 15:06 
Użytkownik

Posty: 2284
Lokalizacja: Warszawa
y = \left( x - 2 \right) ^{\frac32} \cdot \left( x - 3 \right) ^\frac23 - \left( 4 - x \right) ^{\frac54} \cdot \left( 5 - x \right) ^{\frac45}

Jak łatwo widać, \left( x - 2 \right)>0, bo wyciągasz z tego pierwiastek. Podobnie
\left( 4 - x \right)>0, bo wyciągasz pierwiastek czwartego stopnia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2018, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 22747
Lokalizacja: piaski
Do autora - wolfram (prawdopodobnie) tak jak i jeden z podpowiadających traktuje każdą funkcję potęgową tak samo - a więc podstawa nieujemna. Wcale tak nie musi być - ale jest to zależne od wykładnika.

W ostatnim poście są błędy (może to tylko literówki).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dziedzina funkcji - zadanie 7  eerroorr  1
 dziedzina funkcji - zadanie 17  mala_bajo  2
 dziedzina funkcji - zadanie 27  ccarolaa  1
 Dziedzina funkcji - zadanie 37  wisniarom  1
 Dziedzina funkcji - zadanie 39  NagashTheBlack  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl