szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2018, o 14:45 
Użytkownik

Posty: 251
Lokalizacja: Wejherowo
Dany jest trójkąt ABC.
Jak skontruować położenie punktu P tak, aby istniał trójkąt PQR, gdzie punkty P,\ Q,\ R są środkami odcinków BR, \ AP i CQ odpowiednio.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2018, o 15:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6765
Może tak:
Wyznacz na odcinku AB taki punkt C' że: \left|BC' \right|=2 \left|AC' \right|
Wyznacz na odcinku BC taki punkt A' że: \left|CA' \right|=2 \left|BA' \right|
Wyznacz na odcinku AC taki punkt B' że: \left|AB' \right|=2 \left|CB' \right|
Szukany trójkąt PQR (jeden z dwóch możliwych*) wyznaczą przecięcia prostych AA', BB' i CC'.


*Inny spełniający warunki trójkąt PQR uzyska się przecięcia prostych AA'', BB'' i CC'', gdzie A'', B'', C'' to środki odcinków A'C, AB' i BC'. Intuicja sugeruje mi że nie ma więcej rozwiązań, lecz bywa ona zawodna.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pole trójkąta wyciętego z trójkąta ABC  mmm44  0
 Geometria trójkąta - zadanie 6  koksiu15  1
 Pole trójkąta w układzie współrzędnych - zadanie 4  mokrzan  0
 Podstawa trójkąta równoramiennego - zadanie 2  Beezqp  3
 Środkowe trójkąta - zadanie 2  Black Druidess  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl