szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sie 2018, o 12:54 
Użytkownik

Posty: 60
Lokalizacja: Warszawa
Treść zadania:
Z pewnego przystanku odjeżdżają autobusy co 10 min. Zakładamy, że
rozkład czasu przybycia pasażera na przystanek jest jednostajny. Podaj wzory na gęstość oraz
dystrybuantę zmiennej losowej czasu oczekiwania na autobus. Obliczyć prawdopodobieństwo,
że pasażer będzie czekał co najmniej 4 minuty. Ile średnio pasażer czeka na autobus?

Jak mam z tego wyznaczyć wzór dystrybuantę i gęstość ?

Prawdopodobieństwo oczekiwania co najmniej 4 min rozumiem że wynosi
P(4 \le X \le 10)=F(10)-F(4)=1- \frac{4}{10}= \frac{6}{10}

A średni czas oczekiwania to 5 ? Biore to na logike skrajnie może być że nie czeka wcale albo 10 min to
\frac{0+10}{2} = 5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sie 2018, o 14:12 
Użytkownik

Posty: 3862
Co to jest rozkład jednostajny na przedziale zmiennej losowej? Czy ten rozkład ciągły czy dyskretny?

Dystrybuanta

F(x) = Pr(X \leq x) = \frac{dlugosc [a, x]}{dlugosc [a, b]}= \frac{x-a}{b-a}, \ \ a\leq x \leq b.

Funkcja gęstości

f(x) = F'(x) = \frac{1}{b-a}, \ \  a\leq x \leq b.

Wartość oczekiwana

E(X) = \frac{b-a}{2}  =5 - masz rację, proszę wyprowadzić wzór na wartość średnią tego rozkładu.


Pr(\{ 4\leq X \leq 10\}) = F(10) - F(4) = 1 - \frac{4}{10}= \frac{6}{10} - masz rację.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wartość oczekiwana zmiennej losowej typu ciągłego  sylwiiis  2
 Obliczenie zmiennej z funkcji gęstości - zadanie 2  Bordeux  14
 Gęstość prawdopodobieństwa - zadanie 11  tito1977  6
 wartość oczekiwana zmiennej losowej - zadanie 7  nyanna2  3
 Kierunek i zależności liniowej oraz srednia  rapid997  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl