szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2018, o 12:02 
Użytkownik

Posty: 333
Witam,

Natknąłem się na przykład funkcji zespolonej:

f(z) = 1 +  \sqrt{3}i

dla której zostały przedstawione komponenty w płaszczyźnie w (wynikowej/zmapowanej) wedle wzoru:

w = u(z) + iv(z)

i wynoszą one odpowiednio:

u(x+iy) = x -  \sqrt{3}y
v(x+iy) =  \sqrt{3} x + y

Jakim cudem u i v mają takie wzory? Dlaczego w wzorze na u pojawia się minus? Jak zostało to wyznaczone?

Dziękuję.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2018, o 12:22 
Gość Specjalny

Posty: 812
Lokalizacja: Zabrze
Domyślam się, że miało jednak być
f(z) = \left( 1 + \sqrt{3}i \right) \cdot z
A jak wyznaczono u oraz v? Podstaw z=x+yi, wymnóż nawiasy i pogrupuj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sie 2018, o 11:50 
Użytkownik

Posty: 333
Cytuj:
Domyślam się, że miało jednak być
f(z) = \left( 1 + \sqrt{3}i \right) \cdot z


Dokładnie tak i teraz wszystko stało się jasne.

Dziękuję za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja holomorficzna.  Anonymous  1
 pOchodna zespolona i funkcja analityczna  ewelina2461  2
 Analiza zespolona - kilka zadań  Tomcat  7
 Analiza zespolona - zadanie 5  evelinka1987  7
 Pokazać, że funkcja jest holomorficzna  KasienkaG  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl