szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2018, o 18:07 
Użytkownik

Posty: 156
Na początku chciałbym przeprosić jeżeli zły dział, nie mam pojęcia gdzie mógłbym go dać. Temat kojarzy mi się ze wstępem do matematyki, a ten z logiką, dlatego postawiłem dać go tutaj.

Mam za zadanie przedstawić proces definiowania, domyślam się, że chodzi o coś innego niż podanie suchej definicji. Nie mam jednak pojęcia o co dokładnie może chodzić.

De facto mam zadanie: przedstaw proces definiowania wartości oczekiwanej zmiennej losowej. Nie chodzi mi jednak o to, żeby ktoś to za mnie zrobił, chciałbym tylko wiedzieć co to jest ten "proces definiowania"?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2018, o 23:48 
Użytkownik

Posty: 1587
Lokalizacja: Sosnowiec
Ja bym podzielił definicje w matematyce na dwa rodzaje:

1. Definicje predykatów. Przykładowo:

Mówimy, że n liczbą parzystą wtedy i tylko wtedy, gdy n jest liczbą całkowitą podzielną przez 2.

2. Definicje obiektów. Przykładowo:

Różnicą liczb rzeczywistych a,b nazywamy taką liczbę rzeczywistą r, dla której b+r=a.

W przypadku definicji obiektów konieczne jest podanie dowodu istnienia i jednoznaczności definiowanego obiektu. Pozwala to również na przyjęcie symbolu oznaczającego dany obiekt.

Definicja wartości oczekiwanej zmiennej losowej jest właśnie definicją tego drugiego typu i przez proces definiowania rozumiałbym tutaj dostarczenie dowodu istnienia i jednoznaczności (chociaż wartość oczekiwana może nie istnieć dla pewnych zmiennych losowych). Wchodząc bardziej w szczegóły, dowód istnienia i jednoznaczności wartości oczekiwanej to nic innego jak dowód istnienia i jednoznaczności całki Lebesgue'a w przestrzeni z miarą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2018, o 08:45 
Użytkownik

Posty: 156
Dziękuję Ci bardzo wyjaśnienie. :)

matmatmm napisał(a):
Wchodząc bardziej w szczegóły, dowód istnienia i jednoznaczności wartości oczekiwanej to nic innego jak dowód istnienia i jednoznaczności całki Lebesgue'a w przestrzeni z miarą.


Miałbyś może link do takiego dowodu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2018, o 12:48 
Użytkownik

Posty: 1587
Lokalizacja: Sosnowiec
Całkę Lebesgue'a definiuje się na różne równoważne sposoby. Na wikipedii pod hasłem całka Lebesgue'a jest jedna z takich konstrukcji, a w książce Analiza rzeczywista i zespolona (Walter Rudin) jest ona opisana bardziej szczegółowo i wraz z dowodami. Inna definicja, którą ja miałem na studiach na wykładzie z teorii miary jest opisana w książce Funkcje rzeczywiste, tom I (Roman Sikorski).

Ogólnie rzecz biorąc temat jest dość obszerny i jeśli nie miałeś wcześniej styczności z teorią miary, to ja na twoim miejscu pominąłbym większość dowodów i przedstawił na przykład to co jest na wikipedii. Ciężko mi też coś doradzić nie wiedząc, na jakich studiach jesteś i jaki to przedmiot, bo zadanie "przedstaw proces definiowania" brzmi rzeczywiście dziwnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Niemożność definiowania jednych funktorów przez inne  tatteredspire  0
 proces Wienera - zadanie 3  Paulinka_xD  0
 Ośrodkowy proces Wienera  silvaran  1
 Proces Poissona - cząstki radioaktywne i licznik Geigera  alef1992  1
 Proces Poissona - zadanie 2  kuch2r  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl