szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2018, o 17:06 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Reszty liniowej i rosnącej funkcji regresji y=ax+b wynoszą:-0,6; 0,2; 0,1; 0,4; -0,2; 0,3; -0,2; 0,1.
Dodatkowo wiadomo że wariancja zmiennej "y" wynosi 1,3. Proszę ocenić jej jakość oraz oszacować waertość współczynnika korelacji r(x,y).

Zaciąłem się przy \varphi^{2}= \frac{S ^{2}(u) }{S ^{2}(y)} = \frac{ \sum_i^n u^{2} }{ \sum_i^n (y- \overline{y}) ^{2} }
Skoro S ^{2}(u) =  \frac{\sum_i^n u^{2}}{n-2}, a
S ^{2}(y) =  \frac{\sum_i^n (y- \overline{y}) ^{2}}{n} to wychodzi mi że n-2=n :roll:

Druga sprawa: czy jako 'oszacować r(x,y) należy rozumieć zastosowanie zależności R^{2} \approx r^{2}(x,y) ? Czy chodzi o coś innego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2018, o 09:57 
Użytkownik

Posty: 3479
Z podstawowego równania regresji liniowej:

SST = SSR + SSE

obliczamy SSR:

SST = n\cdot Var(Y)

SSE obliczamy jako sumę kwadratów danych reszt e_{i}.

Obliczamy współczynnik determinancji:

R^2 = \frac{SSR}{SST}= \frac{SSR}{SSR+SSE}.

Na podstawie otrzymanej wartości R^2 - oceniamy jakość modelu liniowego i procent wariancji wyjaśnionej przez model.

Obliczamy współczynnik korelacji liniowej r- Pearsona.

Prościej na obliczenie współczynnika determinancji możemy wykorzystać wzór:

R^2 = 1 - \frac{\sum_{t=1}^{n}e^2_{t}}{n\cdot Var(Y)}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2018, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
No, dzięki. Tylko to nie rozwiewa moich powyższych dylematów...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2018, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 3479
A jakie masz dylematy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2018, o 09:08 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
MarianP napisał(a):
Zaciąłem się przy \varphi^{2}= \frac{S ^{2}(u) }{S ^{2}(y)} = \frac{ \sum_i^n u^{2} }{ \sum_i^n (y- \overline{y}) ^{2} }
Skoro S ^{2}(u) =  \frac{\sum_i^n u^{2}}{n-2}, a
S ^{2}(y) =  \frac{\sum_i^n (y- \overline{y}) ^{2}}{n} to wychodzi mi że n-2=n :roll:

Druga sprawa: czy jako 'oszacować r(x,y) należy rozumieć zastosowanie zależności R^{2} \approx r^{2}(x,y) ? Czy chodzi o coś innego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2018, o 11:35 
Użytkownik

Posty: 3479
Te trzy pierwsze Pana wywody są w stosunku do treści zadania błędne.

Mamy obliczoną wartość współczynnika determinacji R^2

Jak w prostym modelu liniowym regresji obliczamy współczynnik korelacji r_{xy}?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczanie współczynników regresji  Dariolas  0
 Regresja-szacowanie parametrów funkcji.  Chrumcia  3
 Miary dobroci dopasowania funkcji regresji  rupert2000  0
 linia regresji  melis  1
 modelowanie funkcji. chi squared...  trelek  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl