Witam. Zacząłem naukę w liceum w klasie humanistycznej. Matematyka jako przedmiot zawsze sprawiała mi jakiś problem, ostatnim moim tematem na lekcji była "podzielność liczb". Pani dała nam zadanie "Jaka jest struktura liczby podzielnej przez

?" Tutaj wszystko rozumiałem, rozpisała nam to tak, że wszystkie liczby podzielne przez

są w postaci

, potem te, które podczas dzielenia dają resztę

są w postaci

oraz dalej

. Następnie dostaliśmy zadanie "Uzasadnij, że suma trzech kolejnych liczb jest podzielna liczba przez

" Tutaj też nic nie sprawiło mi problemu. Potem wyjaśniła nam, że każda kolejna

liczba jest podzielna przez

, tutaj rozpisała w ten sposób jak można przedstawiać te liczby.

Tutaj zaczynają się schody, bo wiem nie rozumiem przekształcenia punktu 2 i 3 o co tutaj chodzi, przez co nie rozumiałem ani trochę kolejnych zadań.
Dostaliśmy takie zadanie "Udowodnij, że dla dowolnej liczby naturalnej taki iloczyn

jest podzielny przez

. Podała nam dwa sposoby rozwiązania tego, ale ja kompletnie nic nie zrozumiałem. Mógłby mi ktoś tutaj to rozpisać i wytłumaczyć co oznacza i dlaczego tak się robi? Później było tylko gorzej, następne zadanie typu "Udowodnij, że dowolne 2 liczby naturalne

i

:

lub

lub

lub

" oraz "Dane są takie 3 liczby całkowite, że różnica dowolnych dwóch z nich jest podzielna przez

"
"Czy każda z tych liczb musi być podzielna przez

?" "Czy suma tych liczb jest podzielna przez

?". Bardzo proszę o pomoc, gdyż kompletnie nie daję sobie z tym rady. Dziękuję.