szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2018, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 96
Lokalizacja: Polska
Jak to się oblicza?
\sqrt{5 ^{2} -3 ^{2} } =  \sqrt{5 ^{2} } - \sqrt{3 ^{2} } = 5-3 czy nie?
\sqrt{44-11} =??
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2018, o 18:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1989
Lokalizacja: hrubielowo
Nie. Nie ma takiego wzoru \sqrt{x+y} \neq  \sqrt{x} + \sqrt{y}. Obliczasz to co pod pierwiastkiem najpierw.

\sqrt{5^2-3^2}= \sqrt{25-9}= \sqrt{16}=4

\sqrt{44-11}= \sqrt{33}

i już z tym nie wiele da się zrobić, można tylko przybliżać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2018, o 00:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1
Lokalizacja: Poznań
Janusz Tracz napisał(a):
Nie. Nie ma takiego wzoru \sqrt{x+y} \neq  \sqrt{x} + \sqrt{y}. Obliczasz to co pod pierwiastkiem najpierw.

\sqrt{5^2-3^2}= \sqrt{25-9}= \sqrt{16}=4


Można pójść tutaj jeszcze w jeden sprytny, aczkolwiek trochę na około sposób - a mianowicie skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów pod pierwiastkiem:

a^2-b^2=(a-b)(a+b), gdzie a i b to nasze liczby.

Na początku wykonamy więc działania pod pierwiastkiem - w nawiasach, a następnie pomnożymy te liczby. Kiedy już będziemy mieli jedną liczbę, dołóżmy nasz pierwiastek.
Obliczeniowo wyjdzie w ten sposób: \sqrt{5^2-3^2} = \sqrt{(5-3)(5+3)}=\sqrt{2 \cdot 8}=\sqrt{16}=4

I gotowe! :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczenie zadania z pierwiastkiem do 4  Nihao  3
 Suma kwadratów trzech kolejnych liczb - zadanie 2  Reachey  8
 Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych - zadanie 6  przyczajonytygrys  25
 Inne równanie z pierwiastkiem  mol_ksiazkowy  1
 Zamiana ułamka okresowego na zwykły / odejmowanie okresu.  Awdgb  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl