szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2018, o 16:35 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Warszawa
Myślałem, że już w tej dziedzinie nie będe musiał prosić o sprawdzenie, ale jeden przykład mnie zagiął i nie wiem czy sobie nie ułatwiałem życia kiedy nie powinienem móc tego robić.

Polecenie:
Wyznacz krzywiznę spirali (e^{2t}\cos{t},e^{2t}\sin{t} w momencie t=0

Zacząłem więc wyznaczać pochodne x i y, ale jako, że podstawiłem pod t 0, to wszystkie pochodne wyszły mi 0, ostatecznie mając krzywiznę k=0.

Czy dopiero mogę pod t podstawić odpowiednią wartość PO policzeniu pochodnej? Czy mogę zrobić to podczas liczenia pochodnych by sobie ułatwić życie (pozbywamy się wtedy często cos i sin)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2018, o 17:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6507
Zawsze wpierw liczysz pochodne, a wartość parametru t wstawiasz dopiero do uzyskanych wyników

x'(t)=e^{2t}(2\cos t-sint)\\
x''(t)=e^{2t}(4\cos t-2sin t-2\sin t-\cos t)\\
\\
y'(t)=e^{2t}(2\sin t+\cos t)\\
y''(t)=e^{2t}(4\sin t+2cos t+2\cos t-\sin t)\\
\\
x'(0)=2\\
x''(0)=3\\
\\
y'(0)=1\\
y''(0)=4\\
\\
k= \frac{1}{ \sqrt{5} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2018, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Warszawa
Tak coś czułem, zauważyłem dopiero teraz, że się pospieszyłem jak wszędzie dostałem zera. Dzięki wielkie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Krzywizna krzywej  Longshii  5
 krzywizna krzywej - zadanie 5  agata126  0
 Krzywizna typu ax+b  91030515370  1
 Krzywizna w układzie biegunowym  McHay  0
 Krzywizna główna: gdzie jest?  Tomas_91  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl