szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2018, o 17:07 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Ruda Śląska
Hej, czy mógłbym prosić o pomoc w rozwiązaniu tych trzech zadań?

1) Dziecko ma 10 zielonych klocków oznaczonych cyframi od 0 do 9 i jeden czerwony klocek oznaczony cyfrą 0. Ile różnych liczb pięciocyfrowych może ułożyć z posiadanych klocków?
2) Z dworca kolejowego odjeżdża w różne strony 10 pociągów. Na ile sposobów 6 różnych osób (3 kobiety i 3 mężczyźni)może wyruszyć w podróż? Podróżni jeżdżą wyłącznie parami - kobieta i mężczyzna.
3) Ile jest liczb pięciocyfrowych w których druga cyfra od lewej jest podzielna przez 3?

Z góry dziękuję za wszelką pomoc :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2018, o 17:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6770
1)
Dodaję liczby o różnych cyfrach i liczby z dwoma zerami
il=9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6+9 \cdot  {8 \choose 2}  \cdot  \frac{4!}{2!}


3)
Dodaję liczby zaczynające się cyframi 3,6,9 i liczby zaczynające cyframi 1,2,4,5,7,8
il=3 \cdot 3 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6+6 \cdot 3 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2018, o 20:07 
Użytkownik

Posty: 22866
Lokalizacja: piaski
3) Przyjąłeś, że liczby mają różne cyfry ?
Zero jest podzielne przez 3.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2018, o 20:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 432
Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
2)
Każdy mężczyzna wybiera swój pociąg na 10 sposobów, więc mamy 10^3 oraz do każdego dobieramy kobietę, zmieniają się one na 3! sposobów, łącznie 10^3 \cdot 3!

3)
Jeśli cyfry mogą się powtarzać to chyba będzie
9 \cdot 4 \cdot 10^3

Ps. No albo i nie, mogę nie mieć racji xd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2018, o 21:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6770
kerajs napisał(a):
3)
Dodaję liczby zaczynające się cyframi 3,6,9 i liczby zaczynające cyframi 1,2,4,5,7,8
il=3 \cdot 3 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6+6 \cdot 3 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6
Tak, uwzględniłem 0, ale kopiując iloczyn nie zmieniłem 3 na 4. Miało być:
il=3 \cdot 3 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6+6 \cdot \blue 4 \black \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6
Jednak i tak jest to do bani, bo przecież cyfry mogą się w liczbie powtarzać, więc to odpowiedź Rafsafa jest prawidłowa.

Co do 2), to nie wiem jak traktować 4 lub 6 osób jadących tym samym pociągiem. Czy gdy będą siedzieć w tym samym przedziale to należy traktować ich wspólnie czy jako rozłączne pary? Ale pewnie niepotrzebnie tworzę problem i autor oczekuje odpowiedzi którą podał Rafsaf.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2018, o 00:38 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Ruda Śląska
Dzięki wielkie za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdowanie ostatniej cyfry  robertos18  2
 Cyfry, losowanie, urna z kulami  mmalinna  1
 Ilośc liczb z [100,999] mających conaj 2 takie same cyfry  kombajnik  11
 Ile liczb można utworzyć z cyfry  kookiez  1
 Dziecko i klocki  dawido000  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl