szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 wrz 2018, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Wyznaczyć elementy i tabelkę działania grupy ilorazoweh G/N, gdzie G=\ZZ ^{*} _{19} \times \ZZ ^{*} _{6}, N=\left\langle 9\right\rangle \times \ZZ^{*} _{6}.
Wiem o tym, że grupa \ZZ^{*} _{19} ma 18 elementów od 1 do 18 oraz grupa \ZZ^{*} _{6} ma dwa elementy i są to \left\{ 1,5\right\}. Nie wiem jak wyznaczyć G=\ZZ ^{*} _{19} \times \ZZ ^{*} _{6} oraz N=\left\langle 9\right\rangle \times \ZZ^{*} _{6}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2018, o 19:47 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Śląsk
Skoro wiesz jak wyglądają grupy \mathbb{Z}_{19}^* oraz \mathbb{Z}_{6}^*, to grupa G=\mathbb{Z}_{19}^*\times \mathbb{Z}_{6}^* to zbiór będący iloczynem kartezjańskim zbiorów \{1,2\ldots, 18\} i \{1,5\} wraz z działaniem "po współrzędnych" to znaczy:
(a,b)\cdot_G (c,d)=(a\cdot_{19}c,b\cdot_6d).
\left\langle 9\right\rangle to oznaczenie podgrupy cyklicznej w \mathbb{Z}_{19}^* generowanej przez 9, czyli
\left\langle 9\right\rangle=\{9^n\in\mathbb{Z}_{19}^*, n\in \mathbb{Z}\}. Wtedy N wyznaczasz tak samo jak G. Grupa ilorazowa G/N to zbiór warstw grupy G względem podgrupy normalnej N.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wytłumaczenie łączności działania  dsadf  3
 jakieś dziwne działania na liczba całkowitych nie wiem wo  matekleliczek  9
 podgrupa grupy - zadanie 2  amave  8
 warstwy grupy - zadanie 3  ami821  1
 Podgrupy, warstwy i grupy ilorazowe.  lapabigbig  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl