szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2018, o 23:39 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Poznań
Witam,

poszukuję wzoru na obliczenie siły docisku imadła lub prasy śrubowej jeśli znamy siłę przyłożoną do uchwytu Q i jego długość l a więc i moment działający na śrubę. Problem polega na tym, że w różnych źródłach są różne wzory:

1) wg niektórych wystarczy wzór na moment oporów w gwincie M_{s} (ten z tangensem sumy/różnicy kąta pochylenia linii śrubowej i pozornego kąta tarcia)

2) inne podają, że należy obliczyć moment całkowity - sumę momentu oporów na gwincie i momentu tarcia na powierzchni oporowej:

M_{c}=M_{s}+M_{t}

I tu pojawia się kolejny problem - oznaczenia średnic we wzorach na te 2 momenty są różne i nie udało mi się dojść do jednoznacznej informacji których średnic należy użyć.

Wg http://wm.pollub.pl/files/65/attachment ... rubowe.pdf :

M_{s}=0,5 \cdot d_{s} \cdot F \cdot \tg(\gamma \pm \rho)

d_{s} - średnia średnica współpracy, d_{s}=\frac{d+D_{1}}{2}

gdzie: d - średnica zewnętrzna śruby (nominalna), D_{1} - średnica wewnętrzna nakrętki (średnica otworu)

W innym źródle było, że średnia średnica współpracy d_{s} to średnia arytmetyczna ze średnicy nominalnej i średnicy rdzenia śruby.

Tymczasem podręcznik Kurmaza podaje, że zamiast d_{s} powinno być d_{2}, czyli średnica podziałowa gwintu. Osiński zaś, że d_{s} to średnia średnica gwintu.

Kontynuując wzór z Politechniki Lubelskiej:

M_{t}=0,5 \cdot F \cdot d_{m} \cdot \mu

d_{m} - średnica bez podanej nazwy, d_{m}=\frac{d_{z}+d_{w}}{2}

gdzie: d_{z} - średnica zewnętrzna powierzchni oporowej nakrętki, d_{w} - średnica wewnętrzna powierzchni oporowej

Tymczasem w innym źródle (http://www.dbc.wroc.pl/Content/7154/Gol ... Design.pdf) d_{m} to średnia średnica podkładki.

I ostatecznie wzór na siłę wg oznaczeń z pollub:

F=\frac{Q \cdot l}{\frac{d_{s}}{2} \tg(\gamma \pm \rho)+\mu \frac{d_{m}}{2}}

+ przy podnoszeniu i - przy opuszczaniu ciężaru. Dla imadła i prasy śrubowej będzie +, tak ?

3) wg literatury anglojęzycznej:

gwint trapezowy (podnoszenie ciężaru):

Q \cdot l= \frac{F \cdot d_{m}}{2} \cdot \frac{p+ \pi \mu d_{m} sec \alpha}{\pi d_{m} - \mu p sec\alpha}

F=\frac{2 \cdot Q \cdot l}{d_{m} \cdot \frac{p+ \pi \mu d_{m} sec \alpha}{\pi d_{m} - \mu p sec\alpha} }

gdzie: \alpha - kąt zarysu, p - skok gwintu (lead)

Autorzy podają, że kąt wzniosu (lead angle) jest tu pominięty.

Dla gwintu prostokątnego zawarli prostszy wzór, ale te z polskich źródeł dotyczą trapezowych, więc podaję ten bardziej skomplikowany.


Który z tych wzorów stosować i jakie średnice powinny być brane do wzoru ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2018, o 09:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2153
Lokalizacja: Nowy Targ
\quadTarcie na zwojach gwintu można przedstawić w postaci modelu - wycinka nakrętki przesuwającej się z tarciem po śrubie- równi pochyłej o kącie nachylenia wzniosu gwintu \gamma. Patrz rys. 1.

Obrazek

Reakcję normalną N i siłę tarcia T zastępujemy reakcją całkowitą R. Widać z rys. , że jest ona odsunięta od normalnej o pozorny kat tarcia \rho' i przeciwnie do ruchu.
1. Wyprowadzenie związku między siłą obwodową F powodująca obrót nakrętki, a siłą osiową Q (obc. osiowe połączenia)
/Siły tworzą układ sił zbieżnych./
(1)\Sigma F_x= R \cdot sin(\gamma+\rho')+F=0
(2)\Sigma F_y= R \cdot cos(\gamma+\rho')-Q=0
Porządkujemy równania i dzielimy je przez siebie otrzymując;
..-----------------------------------------------
(3)F=Q \cdot tg(\gamma \pm \rho')
--------------------------------------------------------
/Znak minus obowiązuje przy odkręcaniu nakrętki- ruch w dół/

2. Moment tarcia Mt1 na zwojach gwintu
obliczamy na średnicy roboczej d _{s}. Jest on spowodowany siłą obwodową F. Patrz rys.1.
M _{t1}=F \cdot 0,5d _{s}= 0,5Q  \cdot d _{s} \cdot tg(\gamma \pm \rho')
2.1. Średnia średnica robocza d _{s}
d _{s}= \frac{d+D _{1} }{2}
d- średnica zewnętrzna gwintu śruby
D _{1}-średnica otworu nakrętki
/Średnica robocza odpowiada środkowi współpracujacych zarysów gwintu śruby i nakrętki/
.....................................
3. Przy dokładnych obliczeniach uwzgl. się również moment tarcia na powierzchni oporowej - Mt _{2}. Patrz rys. 2.
Mt _{2}=T \cdot r _{ sr} =\mu \cdot Q \cdot r _{sr}
Siła reakcji normalnej podłoża N=Q,
Siła tarcia
T=\mu  \cdot N= \mu \cdot Q
r _{sr}= \frac{D _{z}+D _{w}  }{4} - średnie ramię tarcia powierzchni oporowej
D _{z}- średnica zewnętrzna powierzchni oporowej nakrętki,
D _{w}- średnica wewnetrzna powierzchni oporowej.
.....................................
Całkowity moment tarcia jest sumą:
M _{t}= Mt _{1}+M _{t2}
........................................................................................
P.S.
W procesie tarcia występuje nierównomierny rozkład nacisków na powierzchniach trących, stąd trudności w określenia dokładnej wartości ramienia sił tarcia i dlatego wprowadzone przybliżenia poprzez pojęcia: średniej średnicy roboczej, średniego ramienia tarcia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2018, o 11:27 
Użytkownik

Posty: 5994
Lokalizacja: Staszów
Profesor Moszyński rozróżnia przypadki różnych średnic momentu tarcia zależnie od tego jak często używany jest mechanizm śrubowy.
I tak, dla często używanych, pracujących
" np. w śrubowych tłoczniach warsztatowych, naciski na powierzchni oporowej nie są równomierne (wskutek nierównomiernego jej zużywania się) i wówczas przyjmuje się
d_m= 0,5 (d_z + d_w)  \ c m ........... [13']

W rzadko pracujących mechanizmach, np. w podnośnikach śrubowych, należy jednak przyjąć niezmienne naciski p na całej powierzchni oporowej i wówczas

d_m =  \frac{2}{3}  \frac{d_z^2 +d_z \cdot  d_w + d_w^2}{d_z + d_w} ..........[13''] "


Wacław Moszyński
Wykład elementów maszyn, cz. I Połączenia, Rozdz. VII
(numery wzorów jak w książce)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2018, o 11:36 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Poznań
Ostatnie 2 wzory trochę mi się rozjechały, ale już poprawiłem.

Dziękuję bardzo za wyczerpującą odpowiedź. Podsumowując, wersja 2 z mojego posta okazała się poprawna i udało się wyjaśnić problem z tym jakie średnice brać do tych dwóch wzorów.

Czy są w polskiej literaturze analogiczne wzory dla gwintów prostokątnych ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2018, o 20:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2153
Lokalizacja: Nowy Targ
Odpowiadając na Pana pytanie.
Poprzednie rozważania dotyczyły gwintu ostrego(tarcie w rowku klinowym)- gwinty o zarysie trapezowym, trójkątnym...
..............................................................................
Gwint o zarysie prostkątnym zaliczany do gwintów płaskich.
Związek między siłami: osiową i obwodową wyprowadzamy podobnie jak dla gwintu ostrego , otrzymując:
F=Q \cdot \tg(\gamma \pm \rho)
\tg\rho=\ \frac{T}{N}=\mu
Gdzie ;
\rho- kąt tarcia
Uwaga : w gwincie ostrym występuje pozorny kąt tarcia-\rho'
\mu- współczynnik tarcia ( para śruba- nakrętka)
P.S.
Gwint prostokątny rzadko stosowany- nieznormalizowany, m.innymi trudności w wykonaniu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2018, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Poznań
Ponownie dziękuję za odpowiedź. Teraz już wszystko jasne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Siła równoważąca w siłowniku  kitek7878  4
 Siła, przy której pręt nie ulegnie wydłużeniu ani skróceniu.  Pablo201_5  2
 siła skupiona, moment statyczny w układzie  gorrd  1
 Siła naciągniętej liny.  masta22  3
 Siła w prętach  Boryspl  2
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl