szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 wrz 2018, o 11:00 
Użytkownik

Posty: 4
Witam, wiem, że podobne tematy już powstawały, jednak nie znalazłem w nich rozwiązania.

Rozwiązanie analityczne próbując rozwiązać układ równań mnie przerosło, więc szukam pomocy tutaj.
Problem jest częścią większego programu w Excel. Rozwiązaniem jest punkt styku prostej (opisanej dwoma punktami X,Y) oraz okręgu (środek w 0,0 i o promieniu R)

Tak więc, znamy dwa punkty leżącej na pewnej prostej:

A (x,y), gdzie
x = -0,5 \cdot B + B _{1}
y = k-H+ H_{1}+ H_{2}

oraz

B (x,y), gdzie
x = -0,5 \cdot B + B _{1}-1
y = k-H+ H_{1}+ H_{2}- \frac{s}{100}

Znany jest również okrąg zaczynający się w punkcie

o (0,0)
i o promieniu
R

wartości B, B _{1}, B _{2}, k, H, H_{1}, H_{2}, s - a więc wszystkie są STAŁYMI.
Są wpisane jednak w taki sposób, aby odnosiły się do kolejnych obliczonych już komórek Excela.
Bardzo proszę o pomoc w wyznaczeniu punktu przecięcia prostej i okręgu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 wrz 2018, o 23:37 
Użytkownik

Posty: 3565
Lokalizacja: Wrocław
Prosta przechodząca przez punkty A(x_A,y_A) i B(x_B,y_B) ma równanie parametryczne:

\begin{cases}x=x_A+(x_B-x_A)t\\y=y_A+(y_B-y_A)t\end{cases}

Równanie okręgu o środku (0,0) i promieniu R to x^2+y^2=R^2

Zatem trzeba rozwiązać równianie kwadratowe

\bigg(x_A+(x_B-x_A)t\bigg)^2+\bigg(y_A+(y_B-y_A)t\bigg)^2=R^2

i wyznaczone t podstawić do równań prostej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2018, o 12:18 
Użytkownik

Posty: 4
Tak, z tym, że równianie z tymi wszystkimi literkami robi się bardzo skomplikowane.
Poradziłem sobie wspomagając sie programem ze strony:
http://www.ambrsoft.com/TrigoCalc/Circl ... rLine_.htm
polecam!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie prostej równoleglej  widghet  3
 równanie okręgu opisanego na trójkącie - zadanie 6  magdalena2108  5
 Promień i środek okręgu - zadanie 2  andersp112  4
 zadanie na równanie okręgu  graber  1
 Punkty wspólne okręgu i prostej  Trampek  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl