szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2018, o 09:58 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Moskwa
Jak poradzić sobie z takim zadaniem?

Korzystając z definicji, uzasadnij, że funkcja jest monotoniczna na wskazanym przedziale:

f(x)= x^{2}, \  x\in(- \infty; 0]

Wiem jak wygląda wykres tej funkcji, a z wykresu łatwo można odczytać, że funkcja w danym przedziale jest malejąca, lecz jak to uzasadnić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2018, o 10:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 214
Lokalizacja: Арзамас-16
Zobacz ten temat na forum Monotoniczność funkcji z definicji. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2018, o 10:49 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Moskwa
Dalej nic :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2018, o 11:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 573
Lokalizacja: somewhere
xxdakee napisał(a):
Dalej nic :/


A była próba? Ustalamy x_1 , x_2 \in (-  \infty , 0] , x_1 < x_2 i piszemy co to jest f(x_1)- f(x_2)= ... (badamy znak różnicy wartości funkcji f w naszych obranych punktach)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2018, o 11:32 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Moskwa
karolex123 napisał(a):
xxdakee napisał(a):
Dalej nic :/


A była próba? Ustalamy x_1 , x_2 \in (- \infty , 0] , x_1 < x_2 i piszemy co to jest f(x_1)- f(x_2)= ... (badamy znak różnicy wartości funkcji f w naszych obranych punktach)



Tak była, nie wiem czy dobrze kombinuje, nie wiem co dalej.

Ustalam dowolne x_{1} , x_{2} \in (- \infy ;0] takie, że x_{1} < x_{2} , wtedy x_{1} - x_{2} <0

f( x_{1} ) - f( x_{2} )= x_{1}^{2} - x_{2}^{2} = ???
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2018, o 12:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 573
Lokalizacja: somewhere
Zobacz, że f(x_1) - f(x_2)=x_1^2-x_2^2=(x_1 -x_2)(x_1 + x_2). Teraz skorzystaj z wyboru punktów x_1, x_2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2018, o 12:25 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Moskwa
karolex123 napisał(a):
Zobacz, że f(x_1) - f(x_2)=x_1^2-x_2^2=(x_1 -x_2)(x_1 + x_2). Teraz skorzystaj z wyboru punktów x_1, x_2


Właśnie do tego doszedłem, ale i tak dziękuję za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja kwadratowa z parametrem.  Anonymous  1
 Funkcja kwadratowa-wyznaczyć wzór.  apacz  3
 Funkcja kwadratowa-zadania.  Anonymous  3
 Funkcja kwadratowa z parametrem. - zadanie 2  Anonymous  1
 Funkcja kwadratowa-zastosowanie.  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl