szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2018, o 10:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 647
Lokalizacja: somewhere
Cześć, mam takie ciekawe zadanko, którym chciałbym się podzielić:

Załóżmy, że grupa G jest skończonego rzędu. Niech a \in G, b \in G będą elementami takimi, że a^2=1 i b^n=1, dla n \ge 3. Załóżmy ponadto, że zachodzi równość aba=b^{-1}. Rozstrzygnąć czy podgrupa \left\langle a,b\right\rangle jest izomorficzna z grupą dihedralną.
A jeśli założymy, że o\left( a\right)=2 i o\left( b\right)=n \ge 3? Jeśli tak, to czy warunek aba=b^{-1} jest konieczny?
Poniżej zamieszczam też "ślad" swojego rozumowania; może ktoś ma inne propozycje:

hint:    
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznaczyć rząd elementu grupy  beatrixx  2
 Moc ciała skończonego (skończonej algebry Boole'a)  marabuta  8
 komutant, podgrupa  pla?cia  1
 g jedyny el rzędu dwa, gh=hg dla każdego h z grupy  _radek  2
 Kilka zadań, grupy i pierścienie  anen_a  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl