szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2018, o 10:49 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Śląsk
Cześć,

Nurtuje mnie zagadnienie... jak obliczyć prędkość przepływu przez stalowy rurociąg ?
Mam przykładowo rurę DN100 (114,3\times3,2) tj. wewnętrzna średnica 107,9 mm.
Rurociąg stalowy ze stali P235TR2.
Medium to sprężone powietrze do 6 bar (0,6 MPa) o temp. \sim20^\circ C
Załóżmy że rurociąg ma długość 30 metrów.

Jak obliczyć maksymalny przepływ sprężonego powietrza przez ten rurociąg ?

Może ma ktoś taki kalkulator ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2018, o 20:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2121
Lokalizacja: Nowy Targ
Proponuję takie rozwiązanie.
.........................................
1.Dla przewodu kołowego o średnicy nominalnej D, długości L oraz przepływu osiowo-symetrycznego i ustalonego, objętościowe natężenie przepływu Q[m ^{3} /s] równe jest całce po polu przekroju (F):
Q=\int_{F}v \cdot dF=2\int\limits_{0}^{R}  \pi  \cdot r \cdot v \cdot dr= \frac{ \pi  \cdot p \cdot R ^{4} }{8 \cdot \mu \cdot L} = \frac{p \cdot D ^{4} }{128 \cdot \mu \cdot L}, (1)
Gdzie:
\mu=18 \cdot 10 ^{-6}\  Pa \cdot s-orientacyjny współczynnik lepkości dynamicznej
2.Obliczenie prędkości średniej v z def. natężenia przepływu:
Q=F \cdot v= \frac{ \pi  \cdot D ^{2} }{4} \cdot v ,(2)
Stąd otrzymujemy
v= \frac{4Q}{ \pi D ^{2} }, (3)
3. Wykorzystując obliczone Q wg. przepisu (1) mamy szukaną predkość średnią-v;
v=  \frac{p[Pa] \cdot D[m] ^{2} }{32 \cdot \mu[Pa \cdot s] \cdot L[m] } , m/s, (4)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2018, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 5882
Lokalizacja: Staszów
Jeżeli do odpowiedzi na postawione pytanie angażujemy analizę matematyczną, to należy zauważyć, że wielkość v we wzorze (1) nie jest tą samą wielkoścą v z wzoru (2) i następnych. Wyprowadzony wzór:
Q=   \frac{ \pi  \cdot p \cdot R^4}{8 \mu \cdot L} wzorem (prawem) Poiseuill`a wcześniej wyprowadzonym przez G. Hagena tu wymagającym objaśnienia.
Użyta w nim wielkość v jest prędkością warstwy płynu przepływającego w rurze w odległości y ( y jest prostopadła do osi rury przyjętej za oś argumentu L ) od nieruchomej ścianki (Vide L. Prandtl, Dynamika przepływów, Rozdz. III paragraf 1), oznaczana tam przez u  = V \frac{y}{a} przy czym a jest tu promieniem r rury a prędkością V środkowej strugi .
Możemy zatem dla rury napisać : u = V \frac{y}{r}

Z przyrównania sił powierzchniowej \pi   \Delta  p y^2 niezbędnej do przesuwnia a zatem i pokonania sił stycznych na powierzchni płynnego walca o promieniu y i długości l przy naprężeniach stycznych na jego powierzchni \tau

otrzymamy: - \tau =  \frac{\Delta p}{l}  \cdot  \frac{y}{2}
Wiedząc, że siła tarcia a zatem i naprężnie styczne jest tu wprost proporcjonalne do gradientu prędkości płynu, czyli zmiany prędkości wzdłuż promienia , osi y co zapisujemy :
\tau = \mu  \frac{du}{dy}

Dalsze proste przekształcenia dają równanie różniczkowe:
\frac{du}{dy} =  - \frac{\Delta  p}{ \mu  l } \cdot  \frac{1}{2} y , które po przecałkowaniu ma postać : u =  \frac{\Delta p }{4 \mu l}  ( r^2 - y^2)

Wydatek rurociągu o średnicy wewnętrznej r . długości l, spadku ciśnienia
\Delta p między przekrojami odległymi od siebie o l którym przepływa płyn o lepkości \mu określa równanie:

Q =  \int_{0}^{r} 2 \pi y  \cdot u dy = 2 \pi  \int_{0}^{r} y  \cdot \frac{\Delta p }{4 \mu l}  ( r^2 - y^2) dy =  \frac{ \pi r^4}{8 \mu}  \cdot  \frac{\Delta P}{ l};

Jednocześnie należy zwrócić tu uwagę na to, że prawo a zatem i wzór ten są poprawne dla przepływów w rurach o małym przekroju. Ludwik Prandtl pisze wprost o rurkach o małym przekroju. Mam wrażenie, że rura o średnicy 100 \ mm nie jest rurką o małym przekroju. Stąd moja propozycja jest taka: zapoznać się transportowaniem gazów rurociągami średnich dymensji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2018, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Śląsk
Powiem krótko... łał...

Przepraszam że zadam tak prostackie pytanie... a ma któryś z szanownych Panów może kalkulator w Excelu opracowany ? :-D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2018, o 14:55 
Użytkownik

Posty: 5882
Lokalizacja: Staszów
A wystarczy umiejętnie zapytać wujka Googla :lol:

http://kalkulatorprojektanta.pl/teoria/ ... urociagach

http://kalkulatorprojektanta.pl/teoria/ ... -stalowych
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2018, o 21:32 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Śląsk
kruszewski napisał(a):

--------------------------------------------------------------------------
Znaleziono zagrożenie
Ta strona internetowa ma potencjalnie niebezpieczną zawartość.
Zagrożenie: JS/Agent.NYV koń trojański
Dostęp został zablokowany. Komputer jest bezpieczny.
--------------------------------------------------------------------------

Dzięki... nie skorzystam :-)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2018, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 5882
Lokalizacja: Staszów
Jak oglądałem nie było ostrzeżenia, choć w innych przypadkach miewam takie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zadanie z grawitacji, obliczyć masę Słońca  Anonymous  1
 Wypieranie wody przez ciało  Anonymous  1
 obliczyć współczynnik sprężystości,moduł Younga dla  annemarie  2
 Cisnienie w cieczy JAK to obliczyc ???  pawelekk  1
 Drut stalowy  koperekk  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl